制作人石家庄市第三职业中专学校解彦君.pptVIP

制作人：石家庄市第三职业中专学校 解彦君  六、 课堂练习： * 掌握向量的加法、减法及向量的数乘运算， 并能简单实际应用。 理解平面向量及其相关的基本概念。 理解坐标轴上的单位向量和向量的坐标的概念。 一、复习目标： 掌握向量的直角坐标运算。 掌握两个向量共线的条件并能简单应用，掌握两个向量垂直的条件。 理解向量的内积和运算性质。 掌握平移公式，中点坐标公式及两点间的距离公 式并能简单应用。 平面向量 向量知识 向量应用 向量的定义 向量的表示 向量的运算 三重要结论 定比分点 平移 二、知识结构： 向量的相关定义 零向量、单位向量 相等向量、相反向量 平行向量、共线向量 向量的夹角(定义、范围) 向量垂直的定义 三、知识要点： （一）向量的概念： 的及度 量义长 向定其 几何表示 字母表示 坐标表示 平面向量的定义 向量的表示 向量的长度(模) :大小、方向 ：有向线段 ：(x，y) 1. 向量的长度(模): 向量 的大小 2. 零向量: 长度为零的向量(方向任意). 3. 单位向量: 长度为1个单位长度的向量. 4. 平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 5. 零向量与任一向量平行. 6. 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 特点: 若 ,则与起点位置无关. 7. 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. 注： 向量既有大小，又有方向!特别零向量的大小为零，方向任意(不确定)! 对向量的大小和方向都明确规定的概念 是：相等向量、相反向量! 仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定的概念是：单位向量、零向量! 仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定的概念是： 平行(共线)向量、垂直向量! （二）、向量的运算： 1.向量的加法运算 O A B 三角形法则 O A B C 平行四边形法则 坐标运算 设： 则 2.向量的减法运算 1）减法法则： O A B 2）坐标运算 设： 则 设 则 思考：若 非零向量 ， 则它们的模相等且方向相同。 同样 若： 3.数乘向量 定义： 0时， 与 反向； 其中 0时， 与 同向； =0时， 坐标运算： 设 ，则 4、向量的内积 定义： 注意： 0 ① ② ③ 求两个向量夹角的公式是： 小结 1、两个非零向量平行（共线）的充要条件 （三）其它知识点： 2.两个非零向量互相垂直的充要条件 ① ② 3.线段的定比分点公式 说明： 运用公式时必须分清起点，分点，终点。 0时，P是内分点。 0时，P是外分点。 ① ② 4.平移公式 1、下列物理量中，不能称为向量的有 个 质量 速度 时间 位移 力 加速度 2、两个向量的模相等是这两个向量相 等的 条件。 3、两个向量不等的　　　　　　　　条 件是两向量的起点、终点都不重合。 2 必要非充分 既非充分又非必要 4、两个向量互为相反向量的　　条件 是两向量的和是零向量。 充要 （一）填空： 四.基础知识练习： 1.单位向量都相等； （二）判断下列命题的真假： 8.　与　　　的夹角θ∈［0，π］。 3.长度不等且方向相反的两向量不一定共线； (假) (真) (假) (假) (假) (假) (假) (真) 五、 例 题 分 析 -1 11或-2 4 分析: 由已知启发我们先用坐标表示向量 然后用两个向量平行和垂直的充要条件来解答。 例5.已知 ,当k取何值时, 1). 与 垂直? 2). 与 平行? 平行时它们是同向还是反向?