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第二章 计量资料的统计描述 第一节 频数分布 一、频数分布表 搜集到数据之后，欲了解其分布的范围、数据最集中的区间以及分布的形态，可通过编制频数分布表来实现。 例2-1 从某单位1999年的职工体检资料中获得101名正常成年女子的血清总胆固醇（mmol/L）的测量结果如下，试编制频数分布表。 编制步骤如下： 求极差：也称全距，即最大值和最小值之差，记作R。本例R =5.71-2.35=3.36 确定组段数和组距（i）：组段数通常取10～15组，组距等于极差除以组段数。本例组距i=3.36/10=0.336≈0.30 根据组距写出组段 分组划记并统计频数 二、频数分布图：比频数表要直观和形象 2、计算步骤 3、输出结果 三、频数表和频数分布图的用途 描述频数分布的类型 描述频数分布的特征 便于发现一些特大或特小的可疑值 便于进一步作统计分析和处理 第二节 集中趋势的描述 1、算术均数（ ） 公式： 特点：适用于对称分布或偏斜度不大的资料，尤其适合正态分布资料。 2、几何均数 公式： 特点：比较特殊的资料，如抗体滴度、细菌计数、血清凝集效价、某些浓度等，数据特点按倍数关系变化。常适用于免疫学的指标。 手工计算： 3、中位数（M） n为奇数时，中位数为第（n+1）/2项的观察值 n为偶数时，中位数为第n/2项和（n/2）+1项之间，即两项的平均值。 特点：适用于各种分布类型的资料，尤其是偏态分布资料和一端或两端无确切数据的资料。 4、百分位数（Px） 主要用于确定医学参考值范围 第三节 离散趋势的描述 变异是生物学数据的最显著的特征，因而，要全面刻画一组数据的数量特征，除了计算反应数据平均水平的指标外，还必须计算反应差异程度的指标。描述数据差异大小的常用统计学指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数 一、极差（R） 最大值与最小值之差 二、四分位数间距 一般和中位数一起描述偏态分布资料的分布特征。 三、方差与标准差 方差：也称均方差，反映一组数据的平均离散水平。将离均差平方和再取平均。方差越大，说明数据的变异越大。 标准差：是方差的正平方根。标准差越大，说明其变异程度越大。 四、变异系数（CV） 多用于观察指标单位不同时，或均数相差较大时。 如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成年身高变异程度的比较。 如某地7岁男孩身高的均数为123.10cm，标准差为4.71cm；体重均数为22.29kg,标准差为2.26kg。此处不能因为4.712.26，就说身高的变异比体重要大。通过计算得出： 身高CV=3.83% 体重CV=10.14% 结论：该地7岁男孩体重的变异大于身高的变异。 正态分布的检验方法 公式法 R=4×n-D2 说明：D为均数两侧例数之差，n为例数 R为负值，表示数据肯定为偏态。 R为正值，表示数据无明显偏态。 统计软件 * * * 3.26 3.00 4.95 4.36 4.15 3.25 3.29 4.33 3.70 3.02 3.86 3.51 5.03 3.98 5.25 5.26 4.06 4.28 4.48 3.99 3.78 3.93 3.80 4.57 3.78 5.13 4.17 4.73 3.30 5.71 3.87 3.63 4.26 4.13 3.98 3.75 4.59 3.19 4.52 3.27 4.50 3.96 4.50 3.84 3.52 4.83 3.57 4.23 3.55 3.07 4.06 3.51 3.60 3.84 5.35 3.58 3.92 4.53 5.08 3.95 4.12 3.41 4.80 4.55 4.15 3.91 3.95 3.87 4.83 3.68 3.18 4.91 4.52 2.68 4.19 4.59 3.91 2.91 4.75 4.61 2.70 3.50 3.26 4.28 3.66 3.58 3.92 3.95 4.78 4.41 4.84 4.34 3.58 4.26 2.78 4.13 4.17 5.35 3.32 4.21 2.35 利用SPSS统计软件：1、输入数据 150.2778 — — 69 合 计 4.0000 3.9030 16.0210 19.0310 24.2451 37.5765 39.2868 6.2144 1.0000 1.3010 1.6021 1.9031 2.2041 2.5051 2.8062 3.1072 10 20 40 80 160 320 640 1280 4 3 10 10 11 15 14 2 1: 10 1: 20 1: 40 1: 80