杭电统计学第5章假设检验---zhouhui幻灯片.pptVIP

9 As a result of this class, you will be able to ... Rejection region does NOT include critical value. 9 9 9 9 9 9 两个总体均值之差的检验 (? 12， ? 22 已知) 假定条件 两个独立的小样本 两个总体都是正态分布 ? 12， ? 22已知 检验统计量 两个总体均值之差的检验 (?12，?22 未知但?12=?22) 假定条件 两个独立的小样本 两个总体都是正态分布 ?12、 ?22未知但相等，即?12=?22 检验统计量 其中： 自由度： 两个总体均值之差的检验 (例题分析) 【例】甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零件，已知两台机床加工的零件直径(单位：cm)分别服从正态分布，并且有?12=?22 。为比较两台机床的加工精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的8个零件和乙机床加工的7个零件，通过测量得到如下数据 。在?=0.05的显著性水平下，样本数据是否提供证据支持 “两台机床加工的零件直径不一致”的看法？ 两台机床加工零件的样本数据 (cm) 甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 乙 20.7 19.8 19.5 20.8 20.4 19.6 20.2 两个总体均值之差的检验 (例题分析) H0 ：?1- ?2 = 0 H1 ：?1- ?2 ? 0 ? = 0.05 n1 = 8，n2 = 7 临界值(c): 检验统计量: 决策: 结论: 不拒绝H0 没有理由认为甲、乙两台机床加工的零件直径有显著差异 t 0 2.160 -2.160 0.025 拒绝 H0 拒绝 H0 0.025 两个总体成数之差的检验 1. 假定条件 两个总体都服从二项分布 可以用正态分布来近似 检验统计量 检验H0：?1-?2=0 检验H0：?1-?2=d0 两个总体成数之差的检验 两个总体成数之差的检验(检验方法的总结) 假设 双侧检验 左侧检验 右侧检验 假设形式 H0 ：?1-?2=0 H1 ：?1-?2?0 H0 ：?1-?2?0 H1 ：?1-?20 H0 ：?1-?2?0 H1 ：?1-?20 统计量 拒绝域 两个总体成数之差的检验 (例题分析) 【例】为了对比地势对小麦锈病发病率的影响，调查了低洼地麦田小麦378株，其中锈病株342株，还调查了高坡地麦田小麦396株，其中锈病株313株，若取显著性水平为0.01，比较两块麦田小麦锈病发病率是否有显著差异？ 两个总体成数之差的检验 (例题分析) H0 ：?1=?2 H1 ：?1??2 ? = 0.01 p1= 0.905, p2=0.790, p=0.864 临界值(c): 检验统计量: 决策: 结论: 拒绝H0 认为两块麦田小麦锈病发病率有显著差异 t 0 2.580 -2.580 0.005 拒绝 H0 拒绝 H0 0.005 本章小节 1.假设检验概述 2.假设检验基本步骤 3.两类错误 4.总体参数假设检验：单侧与双侧检验 5.总体平均数与成数检验 作业：P146 8，11，13 As a result of this class, you will be able to ... 9 9 Rejection region does NOT include critical value. 假设检验步骤的总结 陈述原假设和备择假设 从所研究的总体中抽出一个随机样本 确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值 确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域 将统计量的值与临界值进行比较，作出决策 统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0 7.2 一个总体参数的检验 一、总体均值的检验 二、总体成数的检验 一个总体参数的检验 z 检验 (单侧和双侧) t 检验 (单侧和双侧) z 检验 (单侧和双侧) ?2 检验 (单侧和双侧) 均值 一个总体 成数 方差 总体均值的检验 总体均值的检验(作出判断) ? 是否已知 小 样本容量n 大 ? 是否已知 否 t 检验 否 z 检验 是 z 检验 是 z 检验 总体均值的检验(大样本) 总体均值的检验 (大样本) 1. 假定条件 正态总体或非正态总体大样本(n?30) 使用z检验统计量 ? 2 已知： ? 2 未知： 总体均值的检验(? 2 已知)(例题分析) 【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，