MATLAB希尔伯特滤波器.doc

一、课程设计Single-Side Band, SSB）幅度调制。在单边带幅度调制中，可以保留上边带，也可以保留下边带。 1. 单边带（Single-Side Band, SSB）幅度调制和希尔伯特变换器 信号单边带调制(SSB) 有上边带(USB)和下边带(LSB)两种，一般利用Hilbert变换来实现。利用希尔伯特变换实现单边带调制的原理框图如图3，其中为希尔伯特变换器，为信号的希尔伯特变换。 图3 利用希尔伯特变换实现单边带调制原理框图 希尔伯特变换器的时域特性，频域特性， 希尔伯特变换器是一个全通系统，，，称为移相器。 希尔伯特变换器的输入和输出具有如下关系： 图3中的输出： ， 单边带已调信号为： 单边带已调信号的频谱为： 输入信号即调制信号和已调信号的频谱如图4所示。 （a）调制信号频谱 （b）双边带已调信号频谱 （c）上边带已调信号频谱 （d）下边带已调信号频谱 图4 利用希尔伯特变换器实现信号单边带调制的频谱 2.用Matlab实现单边带幅度调制和解调 (1) Hilbert变换 利用hilbert函数可以计算实序列x(n)的Hilbert变换： y = hilbert(x) y的实部是原序列x，而虚部是x的Hilbert 变换结果。y 称为解析信号。 (2)单边带幅度调制解调 信号单边带幅度调制的MATLAB计算表达式为 y = x.*cos(2*pi*Fc*t)+Im(Hilbert(x)).*sin(2*pi*Fc*t) 也可以使用modulate函数来实现单边带幅度调制： y=modulate(x, Fc, Fs, amssb) 其中，x为调制信号；Fc为载波信号的载频；Fs为信号的抽样频率；y为已调信号。 调用demod函数可实现已调信号的解调： x = demod(y,Fc,Fs,amssb) 2、实验内容 2.1实现信号单边带幅度调制。调制信号为： 设，载波信号的角频率。 分析调制信号的频谱，绘出其时域波形和频谱。 利用命令y=modulate(x, Fc, Fs, amssb)实现信号的单边带幅度调制；使用FFT分析已调信号频谱，绘出其时域波形和频谱。 利用命令x = demod(y,Fc,Fs,amssb)实现已调信号的解调；分析解调信号的频谱，绘出其时域波形和频谱。 （1） x1=-5:0.01:-2; x2=-2:0.01:2; x3=2:0.01:5; y1=0*x1; y2=sinc(x2); y3=0*x3; x=[x1,x2,x3]; y=[y1,y2,y3]; plot(x,y); x1=-5:0.01:-2; x2=-2:0.01:2; x3=2:0.01:5; y1=0*x1; y2=sinc(x2); y3=0*x3; x=[x1,x2,x3]; y=[y1,y2,y3]; plot(x,y); x4=length(x); y1=fftshift(fft(y2,x4)); plot(x,abs(y1)); title(函数频域图像); （2） x1=-5:0.01:-2; x2=-2:0.01:2; x3=2:0.01:5; y1=0*x1; y2=sinc(x2); y3=0*x3; x=[x1,x2,x3]; y=[y1,y2,y3]; plot(x,y); x4=length(x); y1=fftshift(fft(y2,x4)); plot(x,abs(y1)); y=modulate(y2, 100, 8000, amssb); plot(x2,y); x2=-2:0.01:2; y2=sinc(x2); y=modulate(y2, 100, 500, amssb); m=fftshift(fft(y,512)); fw=[-255:256]*500/512; plot(fw,abs(m)); xlabel(频率：hz); ylabel(幅度); title(调制后函数频域图像); （3） x2=-2:0.01:2; y2=sinc(x2); y=modulate(y2, 100, 500, amssb); r = demod(y,100,500,amssb); plot(x2,r); xlabel(时间); ylabel(幅度); title(解调后函数时域图像); x2=-2:0.01:2; y2=sinc(x2); y=modulate(y2, 100, 500, amssb); r = d