2011第九届希望杯初赛六年级(含)资料.doc

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 2011年3月13日 上午8:30-10:30 得分____________ 计算：__________． 计算：_________． 对于任意两个数，定义新运算，运算规则如下：按此规则计算，_________，__________． 在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立． 在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________． 一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗． 自然数和的最小公倍数是140，最大公约数是5，则的最大值是________． 根据图计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）． 手工课上，小红用一张直径是的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________．（取3．14） 用若干棱长为的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________． 图中一共有_________个长方形（不包含正方形）． 图中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________． 如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻． 人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是_______． 196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是_________号． 甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时． 某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种． 有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒． 一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供_______只鸭子吃21天． 小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2．5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家_________千米．  第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ， 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案解析 计算：__________． 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】 【解析】解：原式=． 计算：__________． 【考点】计算 【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】解：原式． 对于任意两个数，定义新运算，运算规则如下：，，按此规则计算，__________，__________． 【考点】定义新计算 【难度】☆☆☆☆ 【答案】 【解析】，，． 在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立． 【考点】分数的估算 【难度】☆☆☆☆ 【答案】1，2 【解析】，． 在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________． 【考点】循环小数 【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】根据题意循环节肯定大于3，如果循环节是6789，经验证不合题意，如果循环节是56789，检验合适，所以可知新的循环小数为． 一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子