三角形的中位线30道选择题附详细总汇.doc

9.5 三角形的中位线中档题汇编（1） (扫描二维码可查看试题解析) 　 一．选择题（共30小题） 1．（2014?枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（　　） 　 A． B． 1 C． D． 7 2．（2014?台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（　　） 　 A． 25cm B． 50cm C． 75cm D． 100cm 3．（2014?湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　　）米． 　 A． 7.5 B． 15 C． 22.5 D． 30 4．（2014?泰安）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（　　） 　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 10 5．（2009?漳州自主招生）△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（　　） 　 A． B． C． D． 6．（2014?福州模拟）如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（　　） 　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 12 7．（2014?本溪模拟）如图，△ABC的周长为16，G、H分别为AB、AC的中点，分别以AB、AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，连接DG、GH、EH，则DG+GH+EH的值为（　　） 　 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 8．（2014?梅列区校级质检）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论： ①∠BOC=90°+∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切； ③EF是△ABC的中位线； ④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn． 其中正确的结论是（　　） 　 A． ①②③ B． ①③④ C． ②③④ D． ①②④ 9．（2014?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（　　） 　 A． 20 B． 40 C． 36 D． 10 10．（2014?常德一模）若△ABC的面积是8cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（　　） 　 A． 2cm2 B． 4cm2 C． 6cm2 D． 无法确定 11．（2014?博白县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（　　） 　 A． 1 B． C． D． 12．（2014?天桥区三模）如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第2014个正△A2014B2014C2014的面积是（　　） 　 A． B． C． D． 13．（2014?碑林区二模）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S△EBD：S△ABC=（　　） 　 A． 1：2 B． 1：4 C． 1：3 D． 2：3 14．（2014?本溪校级一模）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（　　） 　 A． 2EF=AD+BC B． 2EF＞AD+BC C． 2EF＜AD+BC D． 不确定 15．（2013?铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　） 　 A． 5.5 B． 5 C． 4.5 D． 4 16．（2014?松江区三模）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=24，BD=18，那么这个梯形中位线的长等于（　　） 　 A．