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“打电话”教学设计 　　教学内容：教育部审定2013义务教育教科书人民教育出版社数学五年级下册第102-103页. 　　教学目标： 　　1. 创设学生熟悉的“打电话”生活情境的研究 ，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用. 　　2. 进一步体验数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路，制定简单方案，解决问题的过程，学习在问题情境中应用优化思想解决问题. 　　3. 指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力. 　　教学重点：探究“打电话”省时的最优方案. 　　教学难点：通过画示意图的方式设计简单的方案，发现“打电话”隐含的规律. 　　教具准备：多媒体课件、画图白纸. 　　教学过程： 　　课前游戏：猜一猜. 　　师：把一根绳子对折1次平均分成几份？ 　　生：2份. 　　师：对折2次呢？3次、4次5次……10次呢？ 　　生：4份、8份、16份、32份…… 　　师：你发现对折次数与平均分的份数有什么关系吗？ 　　生：份数2倍2倍的变化，对折几次，份数就有几个2相乘. 　　师：刚才同学们猜的这么快，原来发现游戏中也有规律，规律无处不在. 其实生活中有许多复杂又费事的事情，如果用数学规律去解决，就会简单、省时. 这种省时又简单的本领同学们想学吗？ 　　【评析】 游戏是小学生最喜欢的活动，也是提高学生学习兴趣和学习积极性的一种方式. 用猜一猜的游戏让学生感知，折绳次数与份数在2倍2倍的变化的规律. 为学生发现第几分钟新接到通知的人数都是前一次的2倍做铺垫. 　　一、创设情境、引入新课 　　师：结合实际，创设情境. 　　今天中午，老师临时决定邀请2位老师来听课，如果用打电话的方式通知，通知1人要1分钟，通知2人需要几分钟？ 　　生：2分钟. 　　师：如果让你分别给1号与2号老师打电话，你会怎样打？ 　　生1：我第一分钟打给1号老师，第二分钟我又打给2号老师. 　　生2：我第一分钟打给1号老师，第二分钟又由1号老师打给2号老师. 　　师：通知3人需要几分钟？如果让你分别打给1、2、3号老师你是怎样打的？ 　　生1：一个一个分别打. 一共需要3分钟. 　　生2：先打给1号老师，再由1号老师打给2号老师，再由2号老师打给3号老师. 一共需要3分钟. 　　生3：先打给1号老师，再由1号老师打给2号老师，又由1号老师打给3号老师. 一共需要3分钟. 　　生4：先打给1号老师，再打给2号老师的同时，1号老师打给3号老师. 一共需要2分钟. 　　师：请你演示一下. 　　师：刚才同学们用文字叙述了4种不同的方案，我们能否利用数学知识更简洁的方式表示出来？ 　　生：能. 　　师：可用什么方法？ 　　生：示意图. 　　师：怎样表示呢？ 　　生：可以用学过的符合代替老师与学生，用线段表示跟谁打电话. 　　师：在屏幕上演示这4种不同方案的示意图. 　　师：为什么第四种会少一分钟？ 　　生：因为在打电话时，老师一直不空闲. （不空闲） 　　师：同学们你会喜欢哪一种？为什么？ 　　生：因为这种方案最省时. 　　师：最省时的方案就是最优方案. 也就是我们今天这节课要来研究的问题“打电话”（出题）. 　　师：今天中午，老师临时决定7位老师来听课，需要尽快通知到每一位老师，如果用打电话的方式，每分钟通知1人， 　　1. 请帮助老师设计一个打电话的方案. 　　2. 写出你设计的方案一共需要的时间. 　　学生读题，题意中你得知哪些信息？（生理解题意） 　　师：“尽快”说明什么？ 　　生：时间要最少. 　　师：根据你的理解，请你设计一个打电话的示意图. 　　【评析】 以“退”为进，让学生掌握解决复杂问题的探索路径. 在这个过程中，如何将具体问题“数学化”从复杂的素材中，找出最本质的数学模型，结合小学生认知规律，教材中要求学生从15人直接去探索，时间紧，难度很大，特别是让学生用示意图的形式表示出各种方案. 小学生虽然已接触过线段、图形的简单示意图，但从没有接触过两者结合且又有多种不同方案的设计方式，方案的多样性与第一次画复杂的示意图加在一起，大大增加学生的难度，使大部分学生无从着手. 我就引导学生以“退”为进，化繁为简，从复杂的文字转化为简单图示，用抽象的数与形的结合. 充分利用学生的生活经验，提出各种各样的解决方法，从中选择最好的方法. 这样设计既符合小学生的认知规律，又能体现新课程的理念. 二、合作交流，探究新知 　　探究多种方案，展示汇报，介绍方案. 　　师：哪个小组来介绍你们的通知方案？ 　　发表见解，优化方案 　　师：我们一起看看这几种方案，你会