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不完全信息四人帮模型的建设工程竞标合作均衡分析 　　摘要建设工程投标报价决策中引入博弈论的精髓在于博弈中的一个理智决策者必须以考虑其他参与者的反应为基础来确定自身最理智的投标报价方案.应用信息不完全重复博弈的KMRW“四人帮”声誉模型原理，通过设定两方竞标者的非理智概率q，建立建设工程投标报价中两方投标者竞标的重复博弈模型，并对模型的精炼贝叶斯均衡进行求解及分析，得出两投标者在有限次重复博弈中的竞争合作规律，为企业竞标把握竞争合作规律提供理论参考. 　　关键词建筑经济学；KMRW模型；博弈论；投标报价；均衡分析 　　中图分类号F224.9 文献标识码A 　　Construction Project Bid Cooperation Equilibrium 　　Analysis on KMRW Model of Incomplete Information 　　LI Haixia， WANG Zuhe， XIU Yingchang， WANG Genxia 　　（College of Economics and Mangement， Shandong University 　　of Science and Technology， Qingdao，Shandong266590， China） 　　AbstractBased on the principle of Game theory of KMRW reputation model with incomplete information， this paper established repeated dynamic game model of construction project bidding between two bidders. By setting irrational probability of two bidders， we analyzed and solved the perfect Bayesian equilibrium of the model and got the principle of the balance of cooperation between two bidders in a finite number of repeated Game theory. 　　Key wordsBuilding economics；KMRW model；Game theory；bid；equilibrium analysis 　　1引言 　　博弈论作为数学研究领域的一个分支，主要应用于分析竞争形势，竞争结果往往不仅是个人选择和机会的结果，还依赖于其他参与者的决策.因此竞争结果是由所有参与者的行为决定的，每个竞争参与者都试图得到其他参与者选择信息，再做出自己的最佳策略.建设工程投标报价决策中，投标者竞争的关键是智胜对手，引入博弈论的精髓在于博弈中的一个理智决策者必须以考虑其他参与者的反应为基础来确定自身最理智的投标报价方案.因此博弈论适用于研究投标报价决策问题. 　　研究结果表明[1]，在完全信息条件下，只要是有限次的博弈重复，不论重复的次数是多少，都能出现唯一的子博弈精炼纳什均衡，即所有参与者在每次博弈中都选择静态策略（假设存在唯一静态博弈的精炼纳什均衡），也即参与人在有限次重复博弈条件下不会选择合作.但在实际投标活动中经常存在投标者之间相互串标，导致投标价大幅提高或者出现竞争者以低于其成本中标的结果.可见应用完全信息条件下静态博弈来研究投标者的报价决策有一定的局限性，不完全符合实际状况. 　　基于博弈论的投标报价模型的基本假设是所有投标者的决策都是针对竞争对手决策行为直接反映并且所有投标者的决策都是其最优报价决策[2].在求解最优报价过程中，通常对成本分布函数的分布做种种假设[3]，在实际中要想获取竞争对手的成本分布函数非常困难.因此通过基于博弈论的投标报价策略来预测竞争对手的报价决策困难很大.鉴于此，通过基于博弈论原理来研究投标过程中竞争对手之间的合作均衡规律. 　　经济数学第 32卷第3期 　　李海霞等：不完全信息四人帮模型的建设工程竞标合作均衡分析 　　2竞标博弈模型的构建 　　2.1精炼贝叶斯纳什均衡 　　博弈论中先行动者为了不让后行动者利用其行为结果，在行动之前都会设法传递对自己最有利的信息，避免将对自己不利的信息传递出去.因此投标者之间的竞争决策是信息不完全的动态博弈过程. 研究结果已经证明“四人帮”声誉模型（Kreps，Mailgram，Robbers and Wilson Reputation model，1982，简称KMRW）可以有效的解决信息不完全条件下的重复博弈问题[4-5]，