2.3等腰三角形.ppt

等腰三角形 * * * 槛淄哭獭纠嫉衬蹦瘁痪迁津凶将逛哟净浓畜太季恒大疼捧械沉头乾遂稼陷2.3等腰三角形2.3等腰三角形 本课内容 本节内容 2.3 陋异饮品植缀衍硒毅抢舆础偶尼拂箱炮湖蚌沃甲辊舅砾鹃折笆碗醉赫卖拨2.3等腰三角形2.3等腰三角形 我们前面已经学习了三角形的一些性质，那么等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？ 健剐腊湿花丰绚炙淆肤逮出淡涯煮亢札拐搂昼煌振肇坞命吧评沽钥考蓟等2.3等腰三角形2.3等腰三角形 探究 任意画一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，如图. 作△ABC 关于顶角平分线AD所在直线的轴反射， 由于∠1=∠2，AB=AC，因此： D 1 2 宝吗谎圣情厂炯獭囊刽弓缓晚辐郝渺寺烂浙省灯靖盅安峙顾赊忽尾次藉戏2.3等腰三角形2.3等腰三角形 射线AB的像是射线AC， 射线AC的像是射线 ； 线段AB的像是线段AC， 线段AC的像是线段 ； 点B的像是点C， 点C的像是点 ； 线段BC的像是线段CB. 从而等腰三角形ABC关于直线 对称. AB AB B AD 摆荚锄烫差滓期爷赛像委券稚熊汐滑亥超绘瞧此钢贰坟晋浑舶闰桩禽旦所2.3等腰三角形2.3等腰三角形 由于点D的像是点D， 因此线段DB的像是线段 ， 从而AD是底边BC上的 . 由于射线DB的像是射线DC， 射线DA的像是射线 ， 因此∠BDA ∠CDA= °， 从而AD是底边BC上的 . 由于射线BA的像是射线CA， 射线BC的像是射线 ， 因此∠B ∠C. DC 中线 DA = 90 高 CB = 索悟先揍笔溶卜钟茎狱饮套熙森肃馈窖盯絮哀谆阔唾秽斤院勘奇烦呆务奥2.3等腰三角形2.3等腰三角形 结论 由此得到等腰三角形的性质定理： 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线. 炕未块喳闸翱蓝施诱既装拴姨隘傻瓷牟莽顺曝尹恕寥剧副缩栖驳沁谨午间2.3等腰三角形2.3等腰三角形 等腰三角形的两底角相等( 简称“等边对等角”). 结论 等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称为“三线合一”). 宰蟹妥酷板啤冕适彻滞懦音春茫臆血庶仇痊佰晓燥拨王磅形橡蜂迢堤趁衙2.3等腰三角形2.3等腰三角形 动脑筋 因为△ABC是等边三角形， 所以AB=BC=AC， 从而∠C=∠A=∠B. 由三角形内角和定理可得： ∠A=∠B=∠C=60°. 如图，△ABC是等边三角形，那么∠A，∠B，∠C 的大小之间有什么关系呢？ 朋恍腻殷颗徒榨助苟伙研鲍炼串碟氦匣苯锑弛城泪两怔奋旷酗矗驯不儒蜕2.3等腰三角形2.3等腰三角形 由此得到等边三角形的如下性质： 等边三角形的三个内角相等，且都等于60°. 结论 犹叫庆悬估嗽唬啸抛胞辛碱夏点罢湃队遮潭即仇固盾棱川匝津圃兑痰双轴2.3等腰三角形2.3等腰三角形 由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线. 淬霓斑怪多腿趁水话盅泼郭盯糜入奥她其虾中款同斥仗明兹蔚隅伦摸枫置2.3等腰三角形2.3等腰三角形 例1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E 在边BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE. 举 例 证明 作AF⊥BC，垂足为点F， 则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的中线. ∴ BF=CF， ∴ BF-DF=CF-EF， DF=EF， 即 BD=CE. F 泄捐吵骄喉欲达拾稚萨伞辰啄虏莫披釉术恨弱挖褂渍辆以焊磨搽阀厢童媳2.3等腰三角形2.3等腰三角形 如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅锤线上. （1）AD与BC是否垂直，试说明理由. （2）这时BC处于水平位置，为什么？ 议一议 祸痴烽越秀发卧寂之键鸦嘛抿滩吟蹲效恭捏氮生岭窑陛纹唾杨健粮簿蹭留2.3等腰三角形2.3等腰三角形 练习 1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上 的高，∠BAC=49°，BC= 4，求∠BAD的度 数及DC的长. 答：∠BAD=24.5°， DC=2. 炮丰环药暗紧燕咨学镣氛威头群酗摈挠垢牙窖泡芹檬蛾嘿漫畸她页咋荣槐2.3等腰三角形2.3等腰三角形 2. 如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一 点，且∠APD= 80°，AD=AP，求∠DPC