2015年吉林省长春市中考数学.doc

2015年吉林省长春市中考数学试卷 　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣3的绝对值是（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． 2．（3分）（2015?长春）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（　　） 　 A． 63.2×104 B． 6.32×105 C． 0.632×106 D． 0.632×106 　 3．（3分）（2015?长春）计算（a2）3的结果是（　　） 　 A． 3a2 B． a5 C． a6 D． a3 4．（3分）（2015?长春）图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（　　） 　 A． 主视图相同 　 B． 俯视图相同 　 C． 左视图相同 　 D． 主视图、俯视图、左视图都相同 5．（3分）（2015?长春）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　） 　 A． 有两个相等的实数根 B． 只有一个实数根 　 C． 没有实数根 D． 有两个不相等的实数根 6．（3分）（2015?长春）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC．若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） 　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 7．（3分）（2015?长春）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　） 　 A． 45° B． 50° C． 60° D． 75° 8．（3分）（2015?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（　　） 　 A． ﹣2 B． 1 C． D． 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）（2015?长春）比较大小：　　　　　　1．（填“＞”、“=”或“＜”） 　 10．（3分）（2015?长春）不等式3x﹣12≥0的解集为　　　　　　． 　 11．（3分）（2015?长春）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点．若∠P=20°，OA=3，则的长为　　　　　　（结果保留π） 12．（3分）（2015?长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D．则△APD的面积为　　　　　　． 13．（3分）（2015?长春）如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为　　　　　　． 14．（3分）（2015?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）（2015?长春）先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=． 　 16．（6分）（2015?长春）一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率． 　 17．（6分）（2015?长春）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化．为了尽快完成任务．实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍．结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积． 　 18．（7分）（2015?长春）如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形． 　 19．（7分）（2015?长春）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°．求A、B两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里） 【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93】 　 20．（7分）（2015?长春）在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐； B．去影院看电影； C．到公园游玩； D．进行其他活动 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答