优化模型与lindo软件资料.ppt

2，多周期产品安排 McGlassan制造公司 生产两种类型的齿轮:AV7和AV9,下面是三个月的需求表.(单位:件) 三月 四月 五月 总计 AV7 AV9 总计 800 900 1,700 1,000 1,000 2,000 1,200 1,400 2,600 3,000 3,300 多周期产品安排 成本(元) 每件每月的库存费(元) AV7 AV9 30 35 0.3 0.35 要求:1,满足每月的需求要求. 2,每月生产的产品总数不超过2200件. 3,每月生产的产品不少于1900件. 问:如何组织生产计划,使生产成本和库存花费达到最少? 3,(运输问题)从Toronto和Detroit两市分别有两批货物途径Chicago和Buffalo最终到达New York、Phila.和St.louis市.之间的路线表述如下图: To From Chicago Buffalo Supply Toronto Detroit $4 $ 5 $ 7 $ 7 600 500 To From New York Phila. St.louis Chicago Buffalo Demand $3 $ 1 450 $ 2 $ 3 350 $ 2 $ 4 300 其中Toronto和 Detroit 分别有600和500的货物需要运出,New York、Phila. 和St.louis的货物需求分别是450、350和300.每一段上的运输单价如下面两表： 问：如何进行运输安排使整个的运输费用最少？试建立问题的数学模型并求出最有解。 * 问题1. 如何下料最节省 ? 例 钢管下料 问题2. 客户增加需求： 原料钢管:每根19米 4米50根 6米20根 8米15根 客户需求 节省的标准是什么？ 由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过3种。如何下料最节省？ 5米10根 按照客户需要在一根原料钢管上安排切割的一种组合。 切割模式 余料1米 4米1根 6米1根 8米1根 余料3米 4米1根 6米1根 6米1根 合理切割模式的余料应小于客户需要钢管的最小尺寸 余料3米 8米1根 8米1根 钢管下料 为满足客户需要，按照哪些种合理模式，每种模式切割多少根原料钢管，最为节省？ 合理切割模式 2. 所用原料钢管总根数最少 模式 4米钢管根数 6米钢管根数 8米钢管根数 余料(米) 1 4 0 0 3 2 3 1 0 1 3 2 0 1 3 4 1 2 0 3 5 1 1 1 1 6 0 3 0 1 7 0 0 2 3 钢管下料问题1 两种标准 1. 原料钢管剩余总余量最小 xi ~按第i 种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,…7) 约束 满足需求 决策变量 目标1（总余量） 按模式2切割12根,按模式5切割15根，余料27米 模 式 4米 根数 6米 根数 8米 根数 余 料 1 4 0 0 3 2 3 1 0 1 3 2 0 1 3 4 1 2 0 3 5 1 1 1 1 6 0 3 0 1 7 0 0 2 3 需 求 50 20 15 最优解：x2=12, x5=15, 其余为0； 最优值：27 整数约束： xi 为整数 cut1a 当余料没有用处时，通常以总根数最少为目标 目标2（总根数） 钢管下料问题1 约束条件不变 最优解：x2=15, x5=5, x7=5, 其余为0； 最优值：25。 xi 为整数 按模式2切割15根，按模式5切割5根，按模式7切割5根，共25根，余料35米 虽余料增加8米，但减少了2根 与目标1的结果“共切割27根，余料27米” 相比 作业:将该问题进行编程 钢管下料问题2 对大规模问题，用模型的约束条件界定合理模式 增加一种需求：5米10根；切割模式不超过3种。 现有4种需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米15根，用枚举法确定合理切割模式，过于复杂。 决策变量 xi ~按第i 种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,3) r1i, r2i, r3i, r4i ~ 第i 种切割模式下，每根原料钢管生产4米、5米、6米和8米长的钢管的数量 满足需求 模式合理：每根余料不超过3米 整数非线性规划模型 钢管下料问题2 目标函数（总根数） 约束条件 整数约束： xi ,r1i, r2i, r3i, r4i (i=1,2,3)为整数