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数学广角——鸡兔同笼 主题图 孰炼瘸劣淖郸倍上坎浑岛壹醚壁葬衔暗抹涤惫砸伞检掷腊茶寸菲债桐俄蕊u9jx01u9jx01 一、创设情境，理解题意 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ （一）收集信息，明确条件问题 休鳖淘攫担盂神邹柒疯龋竟艾洱消敞造高维闰洗醛易围顶磐锐戈魂胸磕脖u9jx01u9jx01 笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 问题：说一说这道题的意思是什么。 （二）理解题意 一、创设情境，理解题意 枕填士帐部智篮朗京墟邻楼侨奎激氯妒单银里穿兰噪劲韭菇凭屠竭苟怔搐u9jx01u9jx01 二、尝试探究，寻找方法 问题：这道题怎么解决呢？ 预设：画图法 枚举法 列表法 …… （一）明确方法 矣蝴绰巧她闪赴鹅猜鳃斜绎隧檀吮影置撩徘英响戎饲挡纳坟景灌嗜航誓脱u9jx01u9jx01 二、尝试探究，寻找方法 （二）独立思考，尝试探究 程撅剃狠仑丁萍祷搜撕谆徐佃爽地厩博枚奔洛对磋椎茨糊犬颂烹手铁钞皿u9jx01u9jx01 问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？ 问题：2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？ 预设：数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。 预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法 解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。 （三）交流研讨，创新方法——化繁为简 二、尝试探究，寻找方法 硅胀绪浩颤词伐婿示询值唾漆铺切散狈诺卉屏偷炽京融坞缄涣浴崩原倦性u9jx01u9jx01 问题：你觉得数据可以改为多少呢？ 预设： （1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ …… 三、再次探究，积累经验 （一）化繁为简，确定问题 僵盔呢龋涡黎担和阐屉葛蹄接氟躺佐烙竟酸朝痘彪援摇呈才尝较锯屈肋伎u9jx01u9jx01 鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ 要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。 （二）再次探究，积累学习经验 三、再次探究，积累经验 奈举漱吓艺渗绪喜什踊举遗夫誉超托帚簧虾僵枢囊咳仕郧级希瞩甥漓措肩u9jx01u9jx01 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ （三）交流研讨，提升认识 预设：1. 如果是5只兔，就有20条腿。 三、再次探究，积累经验 鞋脂陕科央舍忱伴肥赤幸贴团酗以醉块毯抡姓蚌傀篮屑州冗疼栈竣靖耪偶u9jx01u9jx01 预设：2. 如果是5只鸡，就有10条腿。 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ （三）交流研讨，提升认识 三、再次探究，积累经验 虚季孺架纫术靛盘菩拥湛电焉宜分八京奋中说近背芝掂脉摔丝疚稍貌荫楼u9jx01u9jx01 预设：4. 鸡 兔 脚 5 0 10 4 1 12 3 2 14 2 3 16 1 4 18 0 5 20 预设：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。 （三）交流研讨，提升认识 三、再次探究，积累经验 问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？ 拇扭碰莽艳狱机详怀坠狱悉豌灼跋就宁绥墨嫡磊涪僚羔毋舆颖队列碱渊笨u9jx01u9jx01