一元二次方程单元测试卷.doc

九年级数学 第21章 《一元二次方程》同步练习 选择题 1．若25x2=16，则x的值为（） A． B． C. D． 2．关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（ ） A.k为任何实数，方程都没有实数根 B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 3．方程：①，②2x2-5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（ ） A.①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ） A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81 5．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（ ） A、-1 B、4 C、-1或4 D、1或-4 6．用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（ ） A．（x-2）2=9 B．（x+2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=1 7．一元二次方程x2+2=0的根的情况为（ ） A．没有实根 B．有两个相等的实根 C．有两个不等的实根 D．有两个实根 8．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x-1）2=6 D．（x-2）2=9 9．已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则的值为（ ） A． B． C．-1 D．1 10．若一元二次方程9x2-12x-39996=0的两根为a，b，且a＜b，则a+3b的值为（ ） A．136 B．268 C． D． 填空题 11．已知关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围是 ． 12．若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为 ． 13．网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为 . 14．方程x2﹣x﹣=0的判别式的值等于 ． 15．若一元二次方程x2﹣x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ． 16．设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为 ． 17．已知（x-1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为 . 18．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为 ． 19．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 ． 20．已知一元二次方程的两根为，则___________． 解答题 21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a－c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果x=－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22．已知关于的方程只有整数根，且关于的一元二次方程有两个实数根和． 当为整数时，确定的值； 在（1）的条件下，若且是整数，试求的最小值． 23．已知关于x的方程． （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m满足什么条件时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项（用含m的代数式表示）． 24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件