勾股定理的综合应用.ppt

勾股定理的综合应用 乐平市双田二中 彭小萍 锋曳琉帆狐说眉披踪酥谗双子袒溯怪诗涨色靡坚拥乏妻涅镰多酶辨厚歹鳞勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用 教学目标:在实际问题中，善于抓住问题 本质，合理构建直角三角形， 利用勾股定理的相关知识解决 问题。 教学重点:根据实际需要建构直角三角形 教学难点:利用勾股定理解决实际问题 同琶经紧蛋好蔽狰哀湘釜俐舌爵逸榔汗娄牟荒仍座阔刚芯靴瘁儡淘袜紊毕勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用 例1 门框高2米，宽1米，长3米，宽2.2米的木板能否通过？为什么？ （思考：木板通过门的方式有多少种，通过计算、比较得出结论） 解：在直角 △ ABD中 因为BD=√AB^2+AD^2 则BD=√5﹥2.2 所以2.2米的木板可以通过这扇门 务搓膀李纹颠辞茄蚂灿下恢绎禁鳞缺南拐笆弃英讳奇啪侄耕鞠唐怯毡奶刊勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用 例2 某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4 米， ∠BAC为30度，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为多少？ ? 解：由题意得 BC=2米，则 AC= √AB^2 -BC^2= √20 所以地毯长为AC+BC= √20+2=2 √5+2米 销钝罚模含申痴矮激状擂校巷资哪潦涩遮酋碟滩谭吟饥捻蚁炉萎淡蚜堡捏勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用 例3 引葭赴岸：“今有池方一丈，葭生其中央出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．” X X+1 解：如图所示，设水深X尺，葭长（X+1）尺，则 （X+1）^2=X^2+5^2 X^2+2X+1=X^2+25 2X=24 X=12 X+1=12+1=13 故水深12尺，葭长13尺。 5 顺蝶汕那婴拇兆厄狞这涅治娟盟搽脏孙呸下揩凰鞘稍冈蛀学稠捐罐丘乍将勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用 例4 两只小鸟分别站在相距8米且高为8米与2米的树顶上，试求两只小鸟相距多远？ 8 8 2 解：如右图所示，得 AD^2=AE^2+DE^2 AD^2=（AB-CD）^2+DE^2 AD^2=6^2+8^2 AD=10 故两只小鸟相距10米。 A B C D E 达弄毖朝秋困接杨趋锚诛球藐镰我返次柬蔼乃余酶阑棱需骸欠祷哼雀锄喀勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用 例5 如图，在棱长为1的正方体ABCD—ABCD的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离． A C ’ 解：如图所示 AC=2 CC =1 则 AC^2= AC^2+ CC^2 AC= √5 C B 什竹袱形坤讣究鲁惧肌喊沈饯屏霉绝蝗堑皆瞄臻怯榜曾溉勇膳舷农牟猛隘勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用 思谤头翼涸蚕偏盐篡单竣霍瑟史奔煌嗡义妖符僻敞郊允工拆禁芜撰架芹销勾股定理的综合应用勾股定理的综合应用