圆的认识教学案例.doc

《圆的认识》教学设计 背景分析： 《圆的认识》是小学数学教材中非常传统的一个内容，在教学圆的认识。我尝试着从圆的本质属性出发，引领学生用“点的轨迹”的思想去感悟、体验和理解圆的属性，深入浅出的教学圆的认识。 教学目标： 让学生领悟 “圆是平面内到定点距离相等的点的集合”这一本质特征。 借助探究材料和有效的实践操作，并尝试用想象、推理有价值的数学思考方式来学习圆的特征。 圆具有深厚的文化内涵，将圆的文化融合在数学学习过程之中，实现数学知识与数学文化水乳相溶，使数学课堂显得丰满而圆润。 教学重点：探究材料和有效的实践操作，并尝试用想象、推理有价值的数学思考方式来学习圆的特征。 教学难点：让学生领悟 “圆是平面内到定点距离相等的点的集合”这一本质特征，尝试用想象、推理有价值的数学思考方式来学习圆的特征。 教具：多媒体课件 教学过程： （课前互动） 激趣导入（欣赏美） 课件展示图片，师配画外音：水滴溅起一圈圈波纹荡漾开去，那是水滴与波纹的完美，呈现出大自然的美妙、神奇；2008北京奥运，“圆”华夏儿女百年奥运梦想；建筑美与霓虹灯的闪烁，装点着城市的繁华与宁静；国庆中秋，礼花绽放，皓月当空 …..这些美皆于 “圆”。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。一位古希腊数学家曾说：一切平面图形中最美的是圆。（出示课件）让我们带着绘画的美感、艺术的灵感、音乐的动感一起步入“圆的殿堂”。 板书课题：圆的“殿堂” 二、探究新知 1、（出示课件） 墨子：“圆，一中同长也。”激发学生兴趣和自豪感。“一中”指什么？什么与什么同长？ 生：一个圆心。 师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。 生：半径一样长。 生：直径一样长。 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？ 生：完全一致。 师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？ 生：特别的自豪。 生：特别的骄傲。 生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。 师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？ 2、认识圆规，画圆。 师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是？？？ 生：画不出圆的。 师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？ 生：能。 （学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。） 师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？ 生：不可能。 师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ 生：能。 （学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。） 师：老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。 生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。 师：那叫“拷贝不走样”。（生笑） 生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。 师：真可谓就地取材，挺好！（笑） 生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。 师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。 生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。 师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌） 师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？ 生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑） 生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。（不少同学投以赞许的目光） 师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。 3、学习半径、直径的关系。 （通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。） 师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 生：有（自信地）。 师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们