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学案
数学广角《鸡兔同笼》学案
班级: 姓名:
教学内容:人教版数学六年级上册第126~130页内容
自学部分:
题目:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
从题中你知道了什么?填一填
一只鸡有( )只脚,一只兔有( )只脚,鸡和兔共( )只,鸡和兔共( )只脚。方法:
1、我们可以用画图来解决。
(圆形代表动物头,你们给它们添上脚吧!)
得出:鸡有( )只,兔( )只。
2、可不要乱猜哟!帮你列了个表格,你填一填就能得到答案。
鸡
鸡的只数
8
7
兔
兔的只数
0
1
总脚数
16
得到的答案:鸡有( )只,兔( )只。
3、以下还有两种方法也能解决这个问题,敢尝试一下吗?
A、可以这样想:
(1)如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多26-16=10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10+2=5只兔。所以笼子里有3只鸡,5只兔。
为什么会这样呢?因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚,每只兔就少算了2脚,所以笼子里有5只兔,3只鸡。,
B、还可以这样想:(参考A)
(1)如果笼子里都是兔,那么就有( )只脚,这样就多( )只脚。一只鸡比一只兔少( )只脚,也就是有( )只鸡。所以笼子里有( )只鸡,( )只兔。
为什么会这样呢?因为我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚,每只兔就多算了( )只脚,所以笼子里有( )只兔,( )只鸡。
4、试一试方程
列方程需根据等量关系式:
鸡的脚数+兔的脚数=( )
列方程首先要设未知数:
解:设兔有 x只,那么鸡有( )只。
请列方程并解答:
5、你还能想到其他方法吗?
达标测评:(选择一种自己喜欢的方法解答)
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有多少只?
这里”鹤”相当于( ),有( )条腿,“龟”相当于( ),有( )条腿。
方法:
拓展提升:(选择一种自己喜欢的方法解答)
小强喜欢集邮他用1元钱买了4分和8分两种邮票共20枚。那么他买了4分邮票多少枚?8分邮票多少枚?
数学广角《鸡兔同笼》预习卡
班级: 姓名:
教学内容:人教版数学六年级上册第126~130页内容
教学目标:
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。
3.通过合作学习,进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
自学探究:
今有雉(zhì)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
题意:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
例一:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
由题目可知鸡和兔共有()只,脚共有()只。
方法:
(1)我们可以用画图的方法来解决,你们试着给它们添上脚吧!
(2)可不要乱猜哟!帮你列了个表格,你填一填就能得到答案。
鸡
鸡的只数
8
7
兔
兔的只数
0
1
总脚数
16
总结:得到的答案,鸡有( )只,兔( )只。
A 假设法
1、可以这样想:
如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多26-16=10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡,5只兔。
为什么会这样呢?因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚,每只兔就少算了2脚,所以笼子里有5只兔,3只鸡。,
2、还可以这样想:参考1
如果笼子里都是兔,那么就有( )只脚,这样就多( )只脚。一只鸡比一只兔少( )只脚,也就是有( )只鸡。所以笼子里有( )只鸡,( )只兔。
为什么会这样呢?因为我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚,每只兔就多算了( )只脚,也就是有( )只兔。所以笼子里有( )只兔,( )只鸡。
B方程法
列方程需根据等量关系式:
兔的脚数+ 鸡的脚数=( )
列方程首先要设未知数:
解:设兔有 x只,那么鸡有( )只。
请列方程并解答:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?(用一种方法解答)
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