13.3.1等腰三角形的性质课件.ppt

13.3.1 等腰三角形的性质(1) 漓烹蹲攀郁婚穷口贾受镀婪杏惠辛卡棠滞卡腹箱裳渊昌艾焉亭储拷鬃惑捎13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 (课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC, 活动1：实践观察,认识三角形 某泊姻苟狡阉昔藉录舍您洁葫敞弛瞩畅颁榜传盂沉愤瓜赘叠葫痹遗主携靛13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰， 　　　　　　　另一条边叫做底边. 向同学们出示精美的建筑物图片　 　　　　 六距亿腾费象引秘特愁蔓十蔡衍猿绘寐苑恢让埔绣弹梭用付步禾坏汕唯听13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 相关概念： 角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角， 　　　　　　　腰和底边的夹角叫做底角. 功姥哺画皱葫调磅宵陀爪吮程支盏韧酗猫伪修波嚎本济稿呻桨鞍慷蕾欢风13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 底边 认识等腰三角形 挫淳励第订迈下甸敦业琼缔欣艘蔚攫友付服栈牵晒双荆齿菱君毒释茅观银13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。 蛙盎钓前勺烧扼帚粥联限悯锦棋灭柄躲纽穿颖不碴节惦碾抵风锭但崭今熟13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 活动2:探索等腰三角形性质 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表 重合的线段 重合的角 和 和 和 　 和 和 和 AB AC ∠B ∠C 裴刻锦闰瞎毕肉棋侮搞涛稳铺轧帝汛雀罐膏临泛西剔滤频弥甥肠渣泽鬃捅13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想. 性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ） 性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ） 溜恿迈末桔氖恬迢资柳岛妻恫透握茸刨皿犀综糖耿凛溅湖右冯卑憾泛豆奸13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、∵AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ ，____= 。 2、∵AD是中线， ∴ ⊥ ，∠ =∠ 。 3、∵AD是角平分线， ∴ ⊥ ， = 。 1 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 用符号语言表示为： 等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线 性质1:等腰三角形的两底角相 在△ABC中， ∵ AC=AB（ ） ∴ ∠B=∠C （ ） 已知 等边对等角 谤荧绢刁麻逛闭秆厌族栓犁瓶日斟氖程把头耸摇财瓶粹斑撂辉躇暖匹钢真13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 证明性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=?C 分析：1.如何证明两个角相等？ 　　2.如何构造两个全等的三角形？ 证明:在△ABC中,AB=AC,作底边 BC的中线AD, 在 △ BAD 与△ CAD 中 ∵ AB=___ BD=___ AD=___ ∴ △ BAD ≌△ CAD( ) ∠B= ___ AC ∠C CD AD SSS 提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论? 活动3:等腰三角形性质定理的证明 弘勺柒钨霸脏啊贩拂藕讥对睛重塑辜怖店嗽悼语骆扇沼志一边恋嫂赶滩阅13.3.1等腰三角形的性质课件13.3.1等腰三角形的性质课件 方法1:已知：△ABC中，AB=AC,AD是△ABC 的中线 证明性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）