2.2.1_区间的概念.ppt

不等式 不等式 不 等 式 不等式 2.2.1 区间的概念 2.2.1 区间的概念 傣吉姓哮智亲释卑恼过捶胆埃叉逢焙谊波亨腑模板谭紧严疏昼后味畴膜捅2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 x 0 1 －1 －2 －3 －4 1. 用不等式表示数轴上的实数范围： 2. 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来． x 0 1 2 3 4 5 用不等式表示为 －4≤x≤0 纠汪砾燥将陋谷鹃睡俞椿华谋迹巧赏猴灸奶悯琼硫槐陕铱戳锭波臂慷审乎2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 a b x a b x a b x a b x {x| a≤x≤b} a≤x≤b a＜x＜b a＜x≤b a≤x＜b {x| a＜x＜b} {x| a＜x≤b} {x| a≤x＜b} [a，b] (a，b) (a，b] [a，b) 闭区间 开区间 半开半闭区间 半开半闭区间 设 a＜x＜b 其中 a，b 叫做区间的端点． 慢信猖旱她辰疑锌披陡技即虾紧掣轰埔考竟或馋拾足纲啸诉獭遣授汝擅瞪2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 a x a x a x a x x≥ a x≤ a x ＞ a x ＜ a {x| x≥ a} {x| x≤ a} {x| x ＞ a} {x| x ＜ a} (－∞ ，a] [a ，＋∞) (－∞，a) (a，＋∞) 对于实数集 R，也可用区间(－ ∞ ，＋∞) 表示 ． 堂卫币趾式菲券工茬长刨罢沾涉尚糕戏纶罪苹橙啄谐蒲孔王华荧境鲤佣砂2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 例1　用区间记法表示下列不等式的解集： （1）9≤x≤10 ； （2） x≤0.4 ． 解：（1）[9，10] ； 用区间记法表示下列不等式的解集， 并在数轴上表示这些区间： （1）－2≤x≤3； 　（2） －3＜x≤4； （3）－2≤x＜3； 　（4）－3＜x＜4； （5） x＞3； 　 （6） x≤4． （2）(－∞，0.4 ] ． 澄饶僳北缝脂融湾色晶峡类玖红裸筐巷伎撇戌耪送佃腻箩戈抑跨铲奥径滔2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 例2　用集合的性质描述法表示下列区间： 解：（1）{ x | －4＜x＜0}； （2）{ x | －8＜x≤7}． 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之 ． 你能在数轴上表示出来吗？ （1）[－1，2）； 　　　（2）[－ 3，1 ]． （1）（－4，0）； 　　（2）（－8 ，7]. 阔介磺端稼牡声刨岩诫内椎林痕短烤掖菠梨隶溺赂卑惮廊酿遇组但煎队火2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 例3　在数轴上表示集合 { x | x＜－2 或 x≥1 }. 解： x 0 1 －2 勾救有藩臣虹靛坊镰告沼砾父跃楞誉萝帮秀滚谷呜煞势栅虎颊糟先杠闰四2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 　　已知数轴上的三个区间：（－∞，－3）， （－3，4），（4，＋∞）．当 x 在每个区间上取值时，试分别确定代数式 x＋3 的值的符号． 当 x 在（－3，4）时，即－3＜x＜4， 所以 0＜x＋3＜7，即 x＋3 为正． 当 x 在（－∞ ，－3）时，即 x＜－3， 所以 x＋3＜0，即 x＋3 为负； 解： 当 x 在（4，＋∞）时，即 x＞4， 所以 x＋3＞7，即 x＋3 为正； x 0 1 2 3 －1 －2 4 5 －3 －4 阑恍塘面咏醚物箭菩颗馏术徒迸馁寄团访瞻俗圃耽材怔吹勃眉找绕锨哗够2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念 集合 名称 区间 数轴表示 {x| } 开区间 （a，b） ? {x| } 闭区间 [a，b] ? {x| } 半开半闭区间 [a，b） ? {x| } 半开半闭区间 （a，b] ? 集合 区间 数轴表示 {x| } （a，＋?） ? {x| } （-?，a） ? {x| } [a，+?） ? {x| } （-?，a] ? x ? R （-?，+?） ? a b x a b x a b x a b x a x a x a x a x 艾吓渗鼻徐洋娃蚜咯夯糯铀吝斡亢惶拣傍仍疾忿秽娄销粕背样挽箍正断霸2.2.1_区间的概念2.2.1_区间的概念