2014年初中数学中考试卷.doc

2014年四川省南充市中考数学试卷（满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 的值是（ ）A．3 B．－3 C． eq \f(1,3) D．－ eq \f(1,3) 2．下列运算正确的是（ ） A．a3.a2=a5 B．(a2) 3=a5 C．a3+a3=a6 D．(a+b)2=a2+b2 3．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 4．如图，已知∥，，，则的度数为（ ） （第2题图） A．30° B．32.5° C．35° D．37.5° 5．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为（1，），则点的坐标为（ ） A．（－，1） B．（－1，） C．（，１） D．（－，－1） 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） AB A B C D 7．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ） A．样本容量是200 B．D等所在扇形的圆心角为15° C．样本中C等所占百分比是10% D．估计全校学生成绩为A等大约有900人 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A．30° B．36° C．40° D．45° （第8题图） 9．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（　　） A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分式方程的解是__________． 12．因式分解__________． 13．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________． 14．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π） OB O B A 15一列数……，其中，则__________. 16．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是 . 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．计算： 18.如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. ABOCD（18题图）求证： A B O C D （18题图） 19．（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y. （1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax－y=5的解，求a的值； （2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y=5的解的概率.（请用树形图或列表法求解） 20. (8分)已知关于x的一元二次方程x2－2 EQ \r(,2)x+m=0,有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值； ⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值. 21． (8分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= EQ \F(m,x)的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7). (1)求这两个函数的解析式； (2)当x取何值时， ＜. Ox O x B A C y 7 5 2 （第21题图） 22. (8分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日