22.1.1二次函数.doc

年级 九年级 课题 22.1.1二次函数 课型 新授 教学媒体 多 媒 体 教 学 目 标 知识 技能 能列出实际问题中的二次函数关系式； 理解二次函数概念； 能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式； 掌握二次函数解析式的几种常见形式. 过程 方法 从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义. 情感 态度 使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。 教学重点 理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数解析式 教学难点 能列出实际问题中二次函数解析式 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章. 二、探究新知 ㈠、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系： 1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式； 2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？ 3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ ㈡观察所列函数关系式，看看有何共同特点? 、、 ㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念： 一般地，形如的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。 实质上，函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系. 三、课堂训练 1.判断下列函数是不是二次函数，若是，指出各项系数. ； ；；； ； . 归纳：①函数表达式右边的各项是加法关系，各项系数前面的“-”是性质符号。 ②二次函数的几种常见形式：；；；. ③所缺项的系数看做为0. 2.已知是关于x的二次函数，求m的值. 分析：m-2≠0,； 3. 已知， ⑴ 若y是x的一次函数，求m的值； ⑵ 若y是x的二次函数，求m的取值范围. 分析：根据一次函数和二次函数解析式的一般形式确定m的值. 4 教材29页练习1、2 四、小结归纳 学生谈本节课收获 1.二次函数概念 2.二次函数与一次函数的区别与联系 3.二次函数的4种常见形式 五、作业设计 ㈠教材41页1、2 ㈡补充： 1、①y=－x2②y=2x③y=22+x2－x3④m=3－t－t2是二次函数的是 2、用一根长60cm的铁丝围成一个矩形,矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式是____________. 3、小李存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_______，若年利率为6%，两年到期的本利共______元. 4、在△ABC中，∠C=90°,BC=a,AC=b,a+b=16,则RT△ABC的面积S与边长a的关系式是____；当a=8时，S=____；当S=24时，a=________. 5、当k=_____时，是二次函数. 6、扇形周长为10，半径为x，面积为y，则y与x的函数关系式为_______________. 7、已知s与成正比例，且t=3时，s=4，则s与t的函数关系式为_______________. 8、下列函数不属于二次函数的是（ ） A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－x 9、若函数是二次函数,那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 10、如图，一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 学生观看图片，教师介绍，引出本章章题. 教师给出问题，学生观察、思考、分析、小组讨论，列函数解析式 教师引导学生观察所列函数解析式，找它们的共同特点，并叙述. 学生类比一次和反比例函数概念尝试给二次函数下定义，之后，教师给出规范概念. 教师出示问题1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由. 教师引导学生观察解析式结构，对照二次函数的一般形式进行分析 教师组织学生讨论所给函数解析式是一次函数时，二次项系数须是0，一次项系数不等于0. 学生独自列二次函数解析式，之后集体交流，达成一致. 教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流. 1使学生初步感知二次函数，引出本章，并为后续学习做铺垫。 1 学生经历列函数解析式的过程，总结三个解析式的共同特点，得到二次函数的概念 总体概括初中学习的三类函数的名称都反映了了函数表达