23.2.1中心对称.doc

作课类别 课题 23.2.1 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.理解中心对称、对称中心的概念，掌握关于中心对称的图形的性质特点， 2.能根据中心对称的性质作出一个图形关于某点程中心对称的对称图形. 过程 方法 经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力. 情感 态度 通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学. 教学重点 中心对称的概念和性质. 教学难点 中心对称性质的推导及理解 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、导语：上节课我们学习了图形的旋转的有关概念和性质，这节课我们来研究当旋转角是1800时会有什么新发现. 二、探究新知 （一）、中心对称概念 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？ 2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ 归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心． 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 分析： eq \o\ac(○,1)两个图形； eq \o\ac(○,2)围绕一点旋转1800； eq \o\ac(○,3)重合. 注意：全等的图形不一定是中心对称的，二中心对称的两个图形一定是全等的. 举例：举生活中的中心对称的应用实例，并指出对称中心，是图形的说出部分对应点. 中心对称与轴对称作比： 中心对称 轴对称 1. 有一个对称中心----点 有一条对称轴----直线 2. 图形绕中心旋转1800 图形绕轴折叠 3. 旋转后与另一图形重合 折叠后与另一图形重合 （二）、中心对称性质 课本探究 归纳：1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形． （三）、中心对称作图 1.课本例1 归纳：画出与已知图形关于已知点的对称图形的方法：一般地，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可. 2.已知四边形ABCD和其外一点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）． 三、课堂训练 1课本66页练习. 2.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形． 3.如下图：△ABC与△DEF关于点O中心对称，下列说法不正确的（） A．S△ABC = S△DEF B．AB=DE,DF=AC,BC=EF C．AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF D．S△ABD= S△FED 四、小结归纳 1.中心对称，对称中心，对称点的概念.2.性质特点. 3.中心对称作图的方法. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 拓广探索为成绩中上等学生必做； 学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复 补充作业： 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转1800得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由 (2)若△ABC得面积为3㎝2，求四边形ABFE的面积； (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由. 教师从旋转变换引入课题，引起学生思考 教师提出问题，学生观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流，师生观点达成一致. 结合操作教师引导学生得到概念.并通过师生交流一起分析概念要素，帮助学生理解 教师引导学生举例，激发兴趣 教师引导学生回顾轴对称知识，并与中心对称知识作比 教师引导学生画图，探索对应点以及图形之间的关系，通过感觉，测量，推理验证等手段得出中心对称的性质，教师分析性质，帮助学生理解. 教师引导学生怎样找到一个点的对称点，学生思考中心对称的对应点间的关系，如何运用中心对称性质，尝试分析，并作图， 教师对学生引导，并提出要求，根据学生完成情况，点评指正 教师鼓励学生汇总，归纳，强调各知识点之间的联系，总结规律方法，体会，反思，形成知识体系. 提出要求，按时完成 通过显示图形变化，导入课题，同时通过图形变换引出概念 通过实际操作，感受图形变换，直观的得出概念，易于理解. 加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学. 在比较中加深理解，并为今后的综合运用奠定基础. 通过学生自己动手画图，进一步加深对中心对称的理解，同时通过多种手段验证处中心对称的性质，深刻理解，为下一步的学习打好基础. 运用