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24.4弧长及扇形面积(第3课时)课件
弧长和扇形面积
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S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
圆锥的侧面积与全面积
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例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?
答:至少要用12777.4cm2的纸.
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以
由2πr=58得
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把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
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例2:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积(精确到1cm2)
分析:即求圆锥的侧面积
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1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
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如图,一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm,以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积。
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思考题:如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?
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A
B
C
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