第三讲系统工程模型和模型化技术分析.ppt

根据A(Si)、 B(Si)、 C(Si)、 D(Si)的定义可知， A(Si)与C(Si)及D(Si)不会有关系；同样， B(Si)与C(Si)及D(Si)也不会有关系。因此，RAC、 RAD、 RBC、 RBD四块中的元素全为零。 3、可达矩阵的推断 由于A(Si)与 B(Si)无关，因此，RAB块中的元素全为零。 B(Si) A(Si) D(Si) Si C(Si) 由于B(Si)与 Si有关， Si与A(Si)有关，所以B(Si) 与A(Si)有关，因此，RBA、RBB块中的元素全为1。 由于D(Si)与 Si有关， Si与A(Si)及B(Si)有关，所以D(Si)与A(Si)及B(Si)有关，因此，RDA、RDB块中的元素全为1。 由于C(Si)与 B(Si)无关，因此，RCB块中的元素全为零。 由于C(Si)与 D(Si)无关，因此，RCD块中的元素全为零。 B(Si) A(Si) D(Si) Si C(Si) A(Si) B(Si) C(Si) D(Si) Si A(Si) B(Si) Si C(Si) D(Si) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 RAB RAA 0 RAC RAD RBD RBC RBB RBA RCA RCB RCC RCD RDD RDC RDB RDA 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 4、划分 先介绍几个有关的定义： R(ni)表示要素ni的可达集合： R(ni)表示的集合就是要素ni的上位集合，是由可达矩阵中第ni行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合而成；N为所有节点的集合，mij为i节点到j节点的关联（可达）值。 如上面的可达矩阵中，第1行共有1个元素为1，并位于第1列，则可达集R(1)={1},同理，R(2)={1,2}等。 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 R= 要素 R（ni） 1 1 2 1，2 3 3，4，5，6 4 4，5，6 5 5 6 4，5，6 7 1，2，7 可达集合(Reach)：系统要素Si的可达集是可达矩阵或有向图中由Si可到达的诸要素所构成的集合。 R（ni）={nj∈N︱mij=1} R（ni）是由可达矩阵中第ni行所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合而成；N为所有节点的集合。 类似的，用A(ni)表示要素ni的先行集合： A(ni)表示的集合就是要素ni的下位集合，是由可达矩阵中第ni列中所有矩阵元素为1的行所对应的要素集合而成； N为所有节点的集合，mij为i节点到j节点的关联（可达）值。 如上面的可达矩阵中，第1列共有3个元素为1，并位于第1行、2行与7行，则先行集A(1)={1,2,7},同理，A(2)={2,7}等。 先行集合(Ahead)：系统要素Si的先行集合是可达矩阵或有向图中可以到达Si的诸要素所构成的集合。 A（ni）={nj∈N︱mji=1} A（ni）是由可达矩阵中第ni列所有矩阵元素为1的行所对应的要素集合而成；N为所有节点的集合。 要素 A（ni） 1 1，2，7 2 2，7 3 3 4 3，4，6 3，4，5，6 5 6 3，4，6 7 7 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 R= 类似的，用T表示所有要素ni的可达集合R(ni)与先行集合A(ni)的交集为A(ni)的共同集合： 不难看出，R(ni)≥A(ni)，T代表那些源的集合，即系统的底层要素。 共同集合：系统要素Si的共同集合是Si在可达集和先行集合的共同部分，即交集。 T={ni∈N︱R(ni)∩A(ni)= A(ni)} 要素 A（ni） R（ni） R（ni）∩A（ni） 1 1 1，2，7