点到直线的距离(罗甸县边阳中学熊圣佳)1技术分析.pptx

点到直线的距离 罗甸县边阳中学熊圣佳 问题１要从街道MN安装下水道管子到污水处理厂P，怎样设计才最合理？要买多少管子？ M地 N地 P地 得到简化图形: 过P点作MN的垂线,设垂足为Q,则垂线段PQ的长度就是点P到直线MN的距离. Q 即求P到MN上一点的 最短距离 A B 问题人家问的是要买多长的管子？也就是要把P到直线MN的距离PQ的长度求出来！ 点到直线距离公式 x y P0 (x0,y0) O |y0| |x0| x0 y0 点到直线距离公式 x y P0 (x0,y0) O |x1-x0| |y1-y0| x0 y0 y1 x1 x y O 构造直角三角形用等面积法 S R d 点到直线的距离 由三角形面积公式可得： 　 点到直线的距离公式： 注： ①在使用该公式前，须将 　　　直线方程化为一般式．　 ② A=0或B=0，此公式也成立， 但当A=0或B=0时一般不用此 公式计算距离． (2)求点P(2, 3)到直线 3y=-4的距离． 解:(1） 由点到直线的距离公式得： （２）由右图可知 例：（1）求点P（－1，2）到直线 l ：2x＋y－10=0的距离； 解： 典型例题 x O -1 1 2 3 注意用该公式时应先将直线方程化为一般式； 思考 ：平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离怎么求，并归纳出两平行线见得距离公式 提示：直线到直线的距离转化为点到直线的距离 课后练习 求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。 2、求下列两条平行直线间的距离： 5x-12y-2=0，5x-12y+15=0