双钩函数的性质1技术分析.docx

　　　　　　本科毕业论文题 目:关于复合型函数的性质的探讨院 系：贵阳学院数信学院 专 业： 数学与应用数学 姓 名： 付 华 学 号：130501401038指导教师：管 毅教师职称：副 教 授填写日期： 2016年5月19日摘要我们了解了很多初等函数,现在我们利用初等函数来做一下一种类型的函数的复合函数的性质的探讨，本文将要介绍形如的复合函数的相关命题的证明以及推广证明。还利用数学软件画出了相关函数的图像，利于研究它的函数性质以及相关函数类型的性质，例如单调性、区间封闭性、对称性等等。在我们所学的教程中,我们知道复合函数的生成是建立在初等函数的基础之上的,现在我们就一种复合函数的形式进行研究得到本文以下的结果。关键词:作差法，分类讨论、单调递增、单调递减AbstractWe know a lot of elementary function, we now use elementary function to do the one type of the function of the properties of the composite function, this paper will introduce the shape as the composite function of certificate and promotion of relevant proposition.Also using mathematics software to draw the images of the correlation function, to study its function properties and the properties of correlation function types, such as monotonicity, interval closed, symmetry and so on.Tutorial on what we have learned, we know that the production of compound function is built on the basis of elementary function, now we are in the form of a compound function are studied in this paper, the following results are obtained.Key words: differential method, classified discussion, monotone increasing and monotone decreasing第一章前言我们学习了数学分析，学习了许多函数类型及复合函数，基于我们前期对初等函数的认识，我们来研究一下类似于双钩函数的一种函数类型的有关命题及推广命题的证明过程，和一种简单的函数图像的变化规律以及此种函数的相关性质，例如单调性、区间封闭性、对称性等等。本文将要介绍形如的复合函数的相关命题的证明以及推广证明。第二章 简单的函数类型的命题证明第一节简单函数区间内闭及函数内闭当两个初等函数相等时，我们得到以下结果：定理2.1.1 函数且，则的函数值介于与之间。证明：由于:1、当时，（1）式恒大于0，即所以，（2）式恒大于0，即，所以。故；2、当时，（1）式恒小于0，即所以，（2）式恒小于0，即，所以。故；综上所述，原命题成立。第二节推广型函数区间内闭及函数内闭定理2.1.1 函数的值介于与之间,且，则的函数值介于与之间。证明：由于1、当时，此时，，（1）式恒大于0，即所以，（2）式恒大于0，即，所以。故；2、当时，此时，,（1）式恒小于0，即,所以，（2）式恒小于0，此时，，即，所以。故；综上所述，原命题成立。第三章关于简单函数类型的命题推广及证明第一节推广型函数定理3.1.1 函数介于与之间，，则的函数值介于与之间。证明：由于以及1、当时，此时，，（1）式恒大于0，即所以，（2）式恒大于0，即，所以；故；2、当时，此时，,（1）式恒小于0，即,所以，（2）式恒小于0，此时，，即，所以；故；综上所述，原命题成立。第四章 用的函数图像研究其性质第一节函数图像及其性质我们在电脑上用mathematics软件画出函数在区间[-5,5]的函数图像,程序如下：Plot[(1+x)/(3+x),{x,-5,5}]得到1=ab=3,区间在[-5,5]的函数图像:函数在区间上的图像单调递增。程序如下：Plot[(1+x)/(3+x),{x,-50,50}]类似地得到1=ba=3,区间在[-5,5]的函数图像:函数