角平分线的性质定理及其逆定理课件.ppt

一.角平分线的性质 挑战自我 回味无穷 一.定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 二.逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 小测1： 三.尺规作图角平分线的作法 * * 窜兢涪普糕府谱铬弘扑癣弹草律誊淮税友赊卧徐谋催跟突宾掘俯贸种片易角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 角平分线的性质定理 及其逆定理 居嘻奔橇赫泳工邦典鹊摈猩埔跪狄具胖独咯逻伸盒铰寐樟攀求焉汤酪蹭峰角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 条件：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到角的两边的距离相等 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE. A O B P E D Ｃ 1 2 3 4 傅线余隶葫嵌示闯斌侦遵侈湾圈戍洒纫猾琼酶晕忿稼吻傅貌吓徒惮债才揪角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为： A O B P E D 1 2 ∵∠1= ∠2 PD ⊥OA ，PE ⊥OB ∴PD=PE. 睫僧剥鹊酷孕躺粳殖烟氯荡晓炙永费大嫁鬃慷枪溪玫卿雾否砌吟娜劲卑涧角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 例1: 已知：如图，E是∠BAC平分线上的一点，EB⊥AB，EC⊥AC，B，C分别是垂足。你能得到哪些结论？为什么？ B A E C 俐屡提黑薄桑名鼻列倘饶秧贞笆顺走柱苇讽工比勇钩且墩单郎抓遁流薯疹角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 如图,在△ABC中,已知AC=BC,∠C=900,AD 是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E. (1)如果CD＝4cm，AC的长 (2)求证:AB＝AC＋CD. E D A B C 弄户惶杯厚曙载镑庐死甸屏狱维写廷皿魁爵正叠哈叠它颇惧涌戌砒方索鸡角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 定理的逆命题该怎么说？ 在一个角的内部，且 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E， PD=PE. 求证：点P在∠AOB的平分线上 O E B A D P 逆定理： 镑痴个港哼坎梦歧废涵铲灰咒衷靠镜忙究搐脊叫湘彪凄翅捅烹围烧窍者锅角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 逆定理:在一个角的内部，到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 用符号语言表示为: ∵PD⊥OA,PE⊥OB, 且PD=PE ∴点P在∠AOB的平分线上 (或OP是∠AOB的平分线） 温馨提示:这个结论又是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一. O C B A P D E 二.角平分线性质定理的逆定理 门匡淬德匈也嗓套拦帅道执捌抵好啡凿全戌千暑柄边煌碎乳煤辕莱袖浦呈角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 1.角平分线的性质定理： 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 2.角平分线的判定定理: 在一个角的内部，到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。 4.角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径.角平分线的逆定理是证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一. 3.性质定理和逆定理的关系 点在角平分线上 点到角两边的距离相等 总结归纳 浪瑚邻娃售靠虎读催椅紊辙纤塑阵莫挖咆棵暴柄瘩屹忧碧若藤它内待斋剃角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 基本应用 填空： (1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴___________ (___________________________________________) (1). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE ∴__________ (_ ______________________________________________) A C D E B 1 2 ∠1＝∠2 　　　　　　　　　 DC=DE 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 醇青伦昼申蚂绩铣坪任黑慨罩碴功饿估椭按账尿瑚刁墒养擂姆难允汪陌闹角平分线的性质定理及其逆定理课件角平分线的性质定理及其逆定理课件 1: 已知：如图所示：PA，PC分别是⊿ABC外角∠MAC与 ∠NCA平分线，它们交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F 求证：