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解一元一次方程(三)
第五章 一元一次方程
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复习回顾:
解一元一次方程的一般步骤:去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1
1,什么是一元一次方程?
2,咋样解一元一次方程?
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解方程:1/7(x+14)=1/4(x+20)
此方程与上两节学的方程有何差异?
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解法一:1/7(x+14)=1/4(x+20)
先去括号,采用上节课的方法.
解法二:先去分母,后去括号
去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)
去括号, 得 4x+56=7x+140
移项,合并同类项, 得 -3x=84
系数化为1, 得 x=-28
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想一想
解一元一次方程有哪些步骤:解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成X=a的形式
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解方程: 1/5(x+15)=1/2-1/3(x-7)
此方程又该如何解呢?
解:去分母, 得
6(x+15) =15-10(x-7)
其余过程同于上例
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某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套衣服,就比订货任务少生产100套服装;如果每天平均生产23套服装,就可超过订货任务20套。问:这批服装的订货任务是多少套?原计划多少天完成?
解:设这批服装的订货任务是X套,依题意,得
(X-100)/20=(X+20)/23
解得X=900.
则原计划完成任务的天数为:(X-100)/20=40(天).
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1、本课时研究了一元一次方程的解法基本步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1,把一元一次方程“转化”成x=a的形式.
2、研究过程学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法技巧.
3、在生生、师生的交流过程中,欣赏别人的优秀之处.
4、对例6解法探索的过程,明确了一元一次方程每一步的变形依据,增强了研究数学问题的自主思考意识.
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课本习题5.5.
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