第三章(第4节)单自由度系统的强迫振动技术分析.ppt

3.4 工程中的振动问题 生活和工程中的共振问题 1807年冬和1808年春，拿破仑率领法国军队入侵西班牙。据说，在战争中部队行军经过一座铁链悬索桥，随着军官雄壮的口令，队伍迈着整齐的步伐逐渐接近对岸时，轰隆一声巨响，大桥塌毁了，士兵、军官纷纷坠水。几十年后，俄国圣彼得堡卡坦卡河上，一支部队过桥时，也发生了同样的惨剧。从此，世界各国的军队过桥时，都不允许齐步走，必须用凌乱无序的碎步通过。 生活和工程中的共振问题 ■我国古代很早就对共振现象有记述，公元前4世纪至公元前3世纪，我国《庄子·杂篇·徐无鬼》中，就讲到了调瑟(有25根弦的古代弦乐器)时发生共振的现象：“鼓宫(音谓名)宫动，鼓角(音调名)角动，音律同矣。夫改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动。”它既描述了基音的共振现象，又描述了基音和泛音的共振现象。 ■《墨子?备穴篇》还记述了共振现象的具体应用；在城墙根下每隔几米，挖一个坑，坑内埋置容器为 70～80升的陶瓮，瓮口蒙上皮革。若有敌人挖地道攻城，可以根据各陶瓮声响情况，确定敌人挖掘的位置和方向。 3.4 工程中的振动问题 生活和工程中的共振问题 ■世界上最早进行共振实验，是在11世纪我国宋代科学家沈括(1031～1095)。沈括在《梦溪笔谈》中精心设计了一个声学共振实验，他剪了一个纸人，把它固定在一根弦上，弹动和该弦频率成简单整数比的弦时，它就振动使纸人跳跃，而弹其它弦时，纸人则不动。沈括把这种现象叫做“应声”。 在西方，直到15世纪，意大利人达·芬奇才开始做共振实验。直到17世纪，牛津的诺布耳和皮戈特才以所谓的“纸游码”(相当于纸人一类的东西)实验，来证明弦线的基音和泛音的共振关系。 3.4 工程中的振动问题 生活和工程中的共振问题 ■在我国的史籍中也有不少共振的记载。唐朝开元年间，洛阳有一个姓刘的和尚，他的房间内挂着一幅磬(古代(佛教)打击乐器)，常敲磬解烦。有一天，刘和尚没有敲磬，磬却自动响起来了，不料那磬常常无故自鸣，尤其是半夜里会突然响动，犹如鬼使神差一般，这使他大为惊奇，终于惊扰成疾。他的一位好朋友曹绍夔是宫廷的乐令(管理皇家音乐事项)，不但能弹一手好琵琶，而且精通音律，闻讯前来探望刘和尚。经过一番观察，他发现每当寺院里的钟响起来时，和尚房里的磬也跟着响了。于是曹绍夔拿出刀来把磬磨去几处，从此以后磬就不再自鸣了。他告诉刘和尚，这幅磬的音律(即所谓的固有频率)和寺院的钟的音律一致，敲钟时由于共振，磬也就响了。将磬磨去几处就是改变它的音律，这样就不会引起共鸣。刘和尚恍然大悟，病也随之痊愈了。 3.4 工程中的振动问题 生活和工程中的共振问题 ▲物理学中的实验同样可以得出“虽然驱动力很小，但共振的结果却可以是惊人地大。”的结论。如图所示一个音叉，它固定在一个音箱上，音箱用来放大音叉的声音。当把一个同样的音叉放在附近的音箱上，并敲击它，那第一个音叉就会产生所谓的共鸣振动而响起来。下面说明为什么：当来自第二个音叉的一系列声波撞击到第一个音叉上时，空气的每一次压缩给这个音叉一个小的推动。由于这些推动的发生频率就是音叉的固有频率(两个音叉是一样的)，所以它们逐次地增加振动的振幅。考虑到这个干扰声是如此微弱，发现这样结果是令人吃惊的：一个音叉发出的这种微弱的声音所造成的空气压强的变化约为1/108，却足以使第二个音叉振动起来。 3.4 工程中的振动问题 1建筑物的共振破坏 近代工程上许多因共振造成的灾难性事故给我们留下的教训就显得非常深刻。 1940年7月1日美国西海岸华盛顿州建成了一座当时位居世界第三的Tacoma大桥。大桥中央跨距为853.4 m，全长1810.56 m，桥宽11.9 m，梁高为1.3 m，为悬索桥结构，设计可以抗60 m/s 的大风。但不幸的是大桥刚建成4个月后(1940年11月7日)就在19 m/s的小风吹拂下整体塌毁。 3.4 工程中的振动问题 美国华盛顿州Tacoma悬索桥 1 建筑物的共振破坏 3.4 工程中的振动问题 1 建筑物的共振破坏 Tacoma桥破坏时，当地Tacoma报社的编辑Leonard Costsworth恰好路过，并用摄影机记录下一段珍贵的胶片。 据说，在出事当天，一位记者把车停在桥上，并把一条狗留在车内。桥倒塌时，只有他本人跑到了桥台处。当地的报纸以简洁的标题对这场事故作了报道，“损失：一座桥、一辆汽车、一条狗”。 3.4 工程中的振动问题 1 建筑物的共振破坏 Tacoma大桥的横截面与气流的旋涡脱落 Tacoma大桥遭风塌毁的原因就是气流与大桥的共振所引起的。当风吹过大桥时，气流会在大桥的背风面产生旋涡，而在19 m/s风速时旋涡脱