第三章测量数据处理(h)技术分析.ppt

协方差 相关系数 （4）用经验公式估计相关系数 如果两个输入量xi和xj相关，xi变化?i会使xj相应变化?j，则xi和xj的相关系数可用以下经验公式估计： 式中，u(xi)和u(xj)分别为xi和xj的标准不确定度。 （5）采用的适当方法去除相关性 ①将引起相关的量作为独立的附加输入量进入数学模型 例如，xi和xj原来是不相关的两个量，但都需要做温度修正，若用同一个温度计测量温度，则如果该温度计示值偏大，两者的修正值同时受影响，存在xi=F(T)，xj=G(T)， 所以y=f(xi，xj) 中两个输入量xi与xj成为相关的了。 只要在数学模型中把温度T作为独立的附加输入量，即 y=f(xi，xj，T)， 该附加输入量具有与上述两个量不相关的标准不确定度。则在计算合成标准不确定度时就不须再引入xi与xj 的协方差或相关系数了。 ②采取有效措施变换输入量 例如，在量块校准中校准值的不确定度分量中包括 标准量块的温度?s 被校量块的温度? 两个输入量， 即L=f(?s, ? )。 由于两个量块处在同一实验室的同一台测量装置上，温度?s与? 是相关的。但只要把?变换为?=?s+??，使数学模型中只有被校量块与标准量块的温度差??与标准量块的温度作为两个输入量时，这两个输入量间就不相关了，即L=f(?s,?? )中?s与?? 不相关。 5、合成标准不确定度的有效自由度（二级无） 合成标准不确定度uc(y)的自由度称为有效自由度，用符号?eff表示。有效自由度可由韦尔奇-萨特思韦特公式计算得到： 韦尔奇-萨特斯韦特公式 uc(y)：合成标准不确定度； u(xi) ：各输入量的标准不确定度 ui (y)：各输出量的标准不确定度；?i ： u (xi)的自由度 实际计算中，得到的有效自由度?eff不一定是一个整数。如果不是整数，可以采用将?eff数字舍位到最接近的一个较低的整数。例如计算得到 ?eff =12.65，则取?eff =12。 当被测量与输入量呈指数关系时，可以用相对形式计算合成标准不确定度，  此时，合成标准不确定度的有效自由度也可以用相对标准不确定度的形式表示：  6、合成标准不确定度计算流程P251 （二级无） 7、合成标准不确定度计算举例P251 （二级P204） （五）扩展不确定度的确定二级P205（四） 扩展不确定度是指确定测量结果的区间的量，合理赋予被测量之值的分布的大部分可望含于此区间。 扩展不确定度是将合成标准不确定度uc扩展了k 倍得到的，即： U=kuc。 k与被测量y可能值的分布 被测量y可能值的分布有三种情况： 1）被测量接近于正态分布 2)被测量接近于某种非正态分布 3)无法判断被测量的分布 1. 确定扩展不确定度的流程P255（二级无） 2.扩展不确定度U的评定方法（无法判断被测量的分布）（二级P205） （1）扩展不确定度U由合成标准不确定度uc乘包含因子k得到： U=k uc 测量结果可表示为： Y = y?U； y是被测量Y的最佳估计值，被测量Y的可能值以较高的包含概率落在[y-U，y+U]区间内，即: y-U≤ Y≤ y+U， 扩展不确定度U是该统计包含区间的半宽度。 （2）包含因子k的选取 包含因子k的值是根据U = kuc所确定的区间y?U 需具有的置信水平来选取。k值一般取2或3。当取其他值时，应说明其来源。 为了使所有给出的测量结果之间能够方便地相互比较，在大多数情况下取k=2。 当接近正态分布时，测量值落在由U所给出的统计包含区间内的概率为： 若k=2，则由U =2 uc所确定的区间具有的包含概率约为95%。 若k=3，则由U =3 uc所确定的区间具有的包含概率约为99%以上。 当给出扩展不确定度U时，应注明所取的k值。 3.明确规定包含概率时扩展不确定度UP的评定方法 当要求扩展不确定度所确定的区间具有接近于规定的包含概率P时，扩展不确定度用符号UP表示： UP = kP uc kP是包含概率为P 时的包含因子。 （1）被测量接近于正态分布 ①输入量个数较多 ②输入量相互接近 ③输入量接近于正态分布 通常可假设概率分布为t 分布，可以取kP值为t值。即 kP = tP(?eff) 根据合成标准不确定度有效自由度?eff和需要的置信水平P，查表得到的t值即置信水平为P的包含因子kP。 扩展不确定度UP = kPuc(y）提供了一个具有包含概率（置信水平）为P的区间y?UP。 获得kP 的计算步骤：