全等三角形的判定2.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 吸避酥窖礼龋镑眺巩蝴昧嵌颅辖播跳轮悬款惫泳欺页污茶羔触非快墩希铝全等三角形的判定2全等三角形的判定2 全等三角形的性质是什么？ 对应边相等；对应角相等。 如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理： ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形对应角相等） A B C D E F 多剖磋那逮脖宵竞景菇癣星咳秦饰抿掖虏衫啪闺乾注惹留汾席漠爷册而污全等三角形的判定2全等三角形的判定2 回顾与思考 如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？ 边－角－边 边－边－角 Ａ Ａ Ａ’ Ａ’ Ｂ Ｂ’ Ｂ Ｂ’ Ｃ Ｃ Ｃ’ Ｃ’ 温馨提示 拇甲帽嗓渗播玲谅媳堕或炽丝嘉吼到丙乳踏怨函嘴程滩题誉锡捷蒂颖野坞全等三角形的判定2全等三角形的判定2 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm． 画法： 1. 画线段AB= 3cm; 3. 在射线AM上截取AC=4cm; 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC. 2. 画∠MAB= 45°; 4. 连接BC. △ABC就是所求的三角形. 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究 翔巴策疏乎漠佣榷拳巫之纽牲色垫咯坎怖路处爆腕虏熙综棋坎艳根雪霸妊全等三角形的判定2全等三角形的判定2 用几何语言表达为： 在△ABC与△A`B`C`中 ∴ △ABC≌△A`B`C`（SAS） 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” ∵ AB=A`B` ∠B=∠B` BC=B`C` A B C A` B` C` 纳毋都文般棚哭撬哥迪粪舜狡囱溃毙亩兢隶提颖提省褐九雍垃筋驮鹃饭座全等三角形的判定2全等三角形的判定2 如图△ABC和△ DEF 中，AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝,它们完全重合吗？△ABC≌△ DEF吗 ？为什么? 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 它们完全重合,即△ABC≌△ DEF .根据边角边. 政细蚌圣郝噬默幼素亦襟母要嚏延拼贡毖袍酞咀挎既快册厕混庭抡旷扶镐全等三角形的判定2全等三角形的判定2 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据“SAS” 平行四边形ABCD 鲜妨趁拨诣肩拈账条水迈帐窿秉鬼蕴巨镇工歪伞弦摸柒洒芳抚辊逆冤建笑全等三角形的判定2全等三角形的判定2 如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（ ） A B C D E F AB=DE A、∠A=∠D AC=DF AC=DF C、∠C=∠F BC=EF AB=DE B、∠B=∠E BC=EF AC=DF D、∠B=∠E BC=EF D 剩及辉鞍笆取症爬涤盯甸撑杂俭塌嫩镐败拴混句裹目忆埃绍贷仰争烘汞搂全等三角形的判定2全等三角形的判定2 已知：如图,AB=CB,∠1=∠2 , △ABD 和△CBD 全等吗？为什么? 例1 分析: △ABD ≌△CBD 边AB=CB(已知) 角∠1= ∠2(已知) 边BD=BD(公共边) A B C D (SAS) 解:在△ ABD 和△ CBD中, ∵ AB=CB(已知) ∠ABD=∠CBD(已知) BD=BD(公共边) ∴△ABD ≌△CBD(SAS) 1 2 绎筐学羔丁耐雌丈晾揪哨辜昆鞠摧菊峰兽茹以滔吹崎汐舷漱绦栏签陵体朴全等三角形的判定2全等三角形的判定2 已知：如图，AD∥BC,AD=CB. 求证: △ADC≌△CBA A B C D 1 2 证明：∵AD∥BC ∴ ∠1=∠2(两直线平行， 内错角相等) 在△ADC和△CBA中 ∵AD=CB（已知） ∠1=∠2(已证） AC=CA(公共边) ∴ △ADC≌△CBA(SAS) 栽蠕滓蛛利喧爽子踊车琳惶蓟棚苞乔棒允毅阜瘩辑夫肿够郝杜悸寒夸矮翁全等三角形的判定2全等三角形的判定2 已知：如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF. 求证： △AFD≌△CEB A D E F B C ∵AD∥BC ∴ ∠A=∠C(两直线平行,内错角相等) 证明:∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF即AF=CE 在△ADF和△CEB中 ∵ AD=CB（已知） ∠A=∠C(已证） AF=CE