第三章几何光学薄透镜技术分析.ppt

透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的媒质（通常是玻璃），其折射率记为 ,透镜前后媒质的折射率（物方折射率和像方折射率）分别记为n和n’,在大多数场合，物方 和像方媒质都是空气，折射率都为1. 一、近轴条件下的成像公式 d为透镜的厚度，d很小时，称为薄透镜，A1和A2几乎重合在一点，这一点叫做透镜的光心,因此 A1 A2 分别令 得到透镜的焦距： 当物方折射率与像方折射率相等时且n=1时 磨镜者公式 高斯公式 战争时期，高品质的光学玻璃都被作为重要的战略资源储备，如二战时期日本著名的阿波罗丸号沉船，上面除了黄金，钻石外还有大量的光学玻璃 光学玻璃对光学常数等指标要求非常高，品种繁多对生产工艺也有特殊要求，技术壁垒高。直至今天只有少数几个国家掌握玻璃配方、制造、熔炼，加工技术 透镜的制作 在大名鼎鼎的牛顿时代，所有的望远镜都存在一个不可逾越的问题，那就是色差 色差（Chromatic aberration；chromatic aberration）： 色差又称色像差，是透镜成像的一个严重缺陷，色差简单来说就是颜色的差别，发生在多色光为光源的情况下，单色光不产生色差。可见光的波长范围大约400至760纳米，不同波长的光，颜色各不相同。在通过透镜时的折射率也不同。这样物方一个点，在像方则可能形成一个色斑。色差一般有位置色差，放大率色差。位置色差使像在任何位置观察，都带有色斑或晕环，使像模糊不清。而放大率色差使像带有彩色边缘。光学系统最主要的功能就是消色差 。 Thorlabs消色差透镜achromatic lens ⑴光心：薄透镜，两顶点重合点，当透镜两边折射率相同时，通过O点的光线不改变方向，这样的点称为光心。距离从O量起; (2) 光线自左向右进行，Sˊ 0,实像， Sˊ 0,虚像 (3) 光线自右向左进行，Sˊ 0,实像， Sˊ 0,虚像 二、透镜成像规律 具有实焦点 的透镜叫做正透镜或者会聚透镜，具有虚焦点 的透镜叫做负透镜或者发散透镜。一般情况下 1,值得注意的是r1,r2都是可正可负的代数量。 三、透镜的会聚和发散性质 归纳起来，正透镜是两边薄中间厚称为凸透镜，而负透镜则是两边厚中间薄称为凹透镜。 四、处于空气中透镜的成像公式： 透镜的成像公式： 其中： 五、横向放大率（垂轴放大率） 在近轴物近轴光线条件下，垂直于主轴的物所成的象仍然垂直于主轴。 横向放大率定义： 而 是正值，正立象， 是负值，倒立象；|β|＞1放大象，|β|＜1缩小象。 思考，是否能用逐次成像的横向放大率公式得到透镜的放大率？ 六、薄透镜的作图求像法 光心：薄透镜，两顶点重合成0点，当透镜两边折射率相同时，通过0点的光不改变方向，这样的点称透镜的光心 物方焦平面： 通过物方焦点F与主轴垂直的平面； 像方焦平面： 通过像方焦点F‘与主轴垂直的平面。 P F F’ ⑴ 利用物方焦平面与副轴作图法（凸透镜） ①从 P 点作沿主轴的入射线，折射后方向不变； ②从 P 点作任一光线 PA，与透镜交于A点，与物方焦平面交于B点； ③作辅助线（副轴）BO，过A作与BO平行的折射光线与沿着主轴的折射线交于点 P‘ ，则 P‘ 就是物点 P 的像点。 ⑵ 利用像方焦平面与副轴作图法（凸透镜） ①从P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变； ②从P点作任一光线 PA ，与透镜交于A点；过透镜中心O作平行于PA的副轴OB‘ 与像方焦平面交于B点； ③连接 A、B‘ 两点，它的延长线与沿着主轴的光线交于点 P’ ，则 P‘ 就是所求像点。 P F F’ ⑶ 利用像方焦平面与副轴作图法（凹透镜） ①PA为从物点P发出的任一光线,与透镜交于A点； ②过透镜中心O作 平行于PA的副轴 OB‘，与像方焦平 面交于B点； ③连接A、B‘ 两点， 线段AB‘的延长线 就是折射光线,它 与沿主轴的光线交于点 P，则P‘就是所求像点。 练习作图法求像 4、全反射（Total Internal Reflection：TIR） 光导纤维 临界角ic 画出的弧线（子午交线） 出射光线交于 和 成为象散光束， 单心性受 到破坏。不能完善成象 窄光束 条件 垂直入射 ，当n2n1时，y`y。如从水面上看下面的鱼 像方折射率 物方折射率 像距 物距 按照波动理论，产生全反射时除反射波外，在光疏介质中并非完全