中科大陈初升《中的速率过程》习题解答技术分析.pptx

《材料中的速率过程》习题解答汇总 Tsing 2016.06 4-1 w(C)=0.85%的普碳钢加热到900℃在空气中保温1h后外层碳浓度降低到零，假如要求零件表层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（已知900℃时，DCγ=1.1×10-7 cm2/s） 解： 该模型属于一维恒扩散源半无限长模型，可用误差函数求解 Cs=0 C0=0.85% C(x,3600)=0.8% DCγ=1.1×10-7 cm2/s 查表得erf(1.34)=0.9419 则 x=0.053 cm 表面应车去0.053 cm 4-2 纯铁在950℃渗碳10h，所用渗碳气氛足以维持表面碳浓度为1.1%，分别求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0mm处的碳浓度，然后作出渗层内碳的浓度分布曲线。（已知950℃时，DCγ=5.8×10-2 mm2/h）。 解： 由题意，钢件渗碳可作为半无限长物体扩散问题处理 扩散后碳浓度分布： 代入Cs=1.1%，C0=0，DCγ=5.8x10-2 mm2/h，t=10h，得： ，令 则距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0 mm处的碳浓度为 x β erf(β) C(x) 0.5 0.33 0.359 0.705% 1.0 0.66 0.649 0.386% 1.2 0.79 0.736 0.290% 1.5 0.98 0.834 0.183% 2.0 1.31 0.936 0.070% 得渗层内碳的浓度分布曲线： 4-3 20钢在930℃渗碳，若渗层深度定为从表面起测量到碳含量为0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系。（设气氛的渗碳能力很强，可使表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和值Cs=1.4%，此时DCγ=3.6×10-2 mm2/h） 解： 20号钢的20是指含碳量，含碳量为0.2%，属于低碳钢。 该模型属于一维恒扩散源半无限长模型，可用误差函数求解 即有 由题目,Cs=1.4%，C0=0.2%，C(x,t)=0.4%，DCγ=3.6×10-2 mm2/h=10-11 m2/s， 则有 即： 查表， 即有， 所以可得时间与浓度关系为， t（s），x（m） ? ? 根据Fick第一定律 ? r 联立得到D(C)= ? ? ? ? ? ? l ? ? ? ? c. 碳酸饮料中二氧化碳的渗透问题 x/m p/atm ? ? ? L ? ? ? 由于瓶内压力变化很慢，我们采用稳态近似处理，设瓶外的 分压为零 利用Fick第一定律的渗透形式： ? ? ? ? 即可得到90h后瓶内的压力为1.736atm *如果按照非稳态情况处理：用Fick第二定律的渗透形式 ? ? ? 解： 此扩散过程符合一维半无限长扩散模型，此模型有解析解 ? ? ? 等式两边取对数 ? lnCR 由以上拟合曲线可得， ? 比较系数有， ? ? a solar converter is being created by diffusing phosphorus(磷) into a silicon wafer that has been uniformly doped with boron concentration. A p-n conjunction will be formed at the depth where the phosphorous concentration is equal to the boron concentration. The boron(硼) concentration in the silicon is 1016 atoms/cm3. During the diffusion process, the phosphorus concentration on the surface is held at 1020 atoms/cm3. The diffusion coefficient of phosphorus at the temperature of inte