平均数中位数众数小结研究报告.ppt

* * * * * * * 本节内容 6.1 湘教版 SHU XUE 七年级下 执教：黄亭市镇中学 （小结） 平均数、加权平均数、中位数、众数 对于n个数x1，x2，…，xn， x = (x1+x2+x3+…+xn） 1 n 如果各个数的权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则 x =x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn 把一组数据按从小到大的顺序排列，那么位于中间 位置的数据（或中间两个数据的平均数）叫这组数据 的中位数。 在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 平均数、加权平均数、中位数、众数都是对一组数据 从不同角度进行分析，它们各有优缺点。 1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。 2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。 3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势。 例1.为了解某批新型日光灯管的使用寿命，随机抽取50支日光灯管进行连续通电试验，结果如下： 2 12 25 10 1 日光灯管支数 2002 2001 2000 1999 1996 连续使用时间 （小时） 请你计算并估计这批新型日光灯管的平均使用寿命（结果精确到1小时) 请你计算这批新型日光灯管的使用寿命的中位数、众数． 例2.学校食堂午餐供应3元、4元和5元的3种价格的盒饭．该食堂某月供应午餐盒饭的情况如图，求这个月师生购买午餐盒饭价格的平均数、中位数、众数． 3元 25% 5元 15% 4元 60% 例3.甲、乙、丙三块稻田，去年甲地产量6000千克，乙地产量4000千克，丙地产量2000千克，今年种植新品种后，三块地产量比去年分别增长了10%，20%，20%，今年三块地总产量比去年增长的百分数是多少？ （10%+20%+20%） 3 =17% 解法一： 　 6000×10%+4000×20%+2000×20% 6000+4000+2000 =15% 解法二： 哪种解法合理？ 小新星期天骑车去相距24km的朋友家拿东西，去时速度是12km/h,返回是速度是8km/h。那么他往返一次的平均速度是多少？ 例4 下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩统计表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 1 4 x y 2 （1）若成绩的平均数为73分，求 x 和y 的值． （2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值． 　解（1）由题意，得： 1+4+x+y+2=20 50×1+60×4+70x+80y+90×2=73×20 ｛ 解得: x=5 y=8 ｛ （2）由题意，得：a=80 　　∵ 最中间的两个数为70和80， 　　∴ 中位数是b =(70+80)÷2=75 ∴ a-b=5 1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ） A、67 B、69 C、71 D、72 C 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元， 若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起， 则售价应该定为每斤（ ） A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 A 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分， 除A以外四人平均分为60分，则A得分为 ( ) A、60 B、62 C、70 D、无法确定 C 4、数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的平均数是5.2， 那么数据x1+1，x2+1，x3+1，…xn+1的平均数是（ ） A: 2.6 B: 3.2 C: 1.6 D: 3.6 D 5.如图是我校八年级同学统计的356名同学一天零花钱的情况，求出这一天每位同学的零花钱的平均数、中位数、众数． 6.某专业户搞池塘养鱼已三年，第一年放养鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随机捞出10尾，称得重量如下：（单位：千克） (1)根据随机捞出的10尾鱼的平均数估