平面设计4研究报告.ppt

一、缓和曲线的作用与性质 （一）缓和曲线的作用 1．曲率连续变化，便于车辆行驶 2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适 3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳 4．与圆曲线配合得当，增加线形美观 第四节 缓和曲线 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与 曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋 线正好相符。我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。 （二）缓和曲线的性质 二、回旋线 （一）回旋线的数学表达式 rl=A2 (rl=C) 式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）； l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急 程度。 1、回旋线的参数值A （二）回旋线的几何要素 1. 各要素的计算公式 缓和曲线上任意点P的坐标 P点的切线角 p = y + rcosβ -r P点曲率圆的内移值： P点弦偏角： P点的弦长： 在回旋线终点处，l = Ls，r = R，A2 = RLs 回旋线终点坐标计算公式： 回旋线终点的半径方向与Y轴夹角β0（又称缓和曲线角） 2．有缓和曲线的道路平曲线几何元素： (1)几何元素的计算公式： 回旋线终点处内移值： 回旋线终点处切线支距： 回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角（缓和曲线角） ： 切线长： 曲线长： 外距： 校正值：J = 2T - L (2)主点里程桩号计算方法： 以交点里程桩号为起算点： ZH = JD – T HY = ZH + Ls QZ = ZH + L/2 YH = HZ – Ls HZ = ZH + L ①用坐标法敷设回旋线公式： （3）坐标法敷设曲线计算方法： ——回旋线上任意点m至缓和曲线起点的弧长（m）。 ②坐标法敷设带有回旋线的圆曲线公式： lm—圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）； αm—lm所对应的圆心角（rad）。 其中： （3）偏角法敷设曲线公式 例题： 已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=250m，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号； （2）计算曲线上每隔25m整桩号坐标值。 解：（1）曲线要素计算： J=2T-L=2×68.991-134.488=0.494 （2）主点里程桩号计算： 以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.480 ZH = JD – T =K2+536.48 - 68.991= K2+467.489 HY = ZH + Ls = K2+467.489+70 = K2+537.489 QZ = ZH + L/2= K2+467.489+137.488/2 =K2+536.233 YH = HZ – Ls = K2+604.977 –70=K2+534.977 HZ = ZH + L = K2+467.489 +137.488=K2+604.977 （3）计算支距值： 1） 缓和曲线段 ZH=K2+467.489，第一个25m整桩号点K2+475 2） 圆曲段 HY=K2+537.489 ，圆曲线上第一个25m整桩号点K2+550 列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+467.489 K2+475 K2+500 K2+525 K2+550 … 平曲线坐标计算表 桩 号 计算坐标 l 缓和曲线 圆曲线 xS yS φm(°) xC yC ZH+467.489 0 0 0 ? ? ? K2+475 7.511 7.511 0.000 ? ? ? K2+500 32.511 32.508 0.327 ? ? ? …… ? ? ? ? ? ? HY+537.489 70 69.863 3.267 ? ? ? K2+550 12.511 ? ? 10.8887 82.202 4.841 K2+575 37.511 ? ? 16.6183 106.476 10.782 …… ? ? ? ? ? ? 作业： 10、一条二级平原区路线，JD3的里程为K5＋146.94， 计算：（1）计算曲线要素 （2）推算主点桩里程 （3）缓和曲线上10m一桩，圆曲线上15m一桩分别 用坐标法及