平面体的截断研究报告.ppt

? 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。 ⒈ 是一封闭的平面多边形。 ⒉ 截交线的形状取决于被截立体的 形状及截平面与立体的相对位置。 截交线投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。 ⒊ 截交线是截平面与立体表面的共有 线 平面体截交线的性质： 平面立体的截交线一定是封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱线，那么截交线就是几边形。 平面体截交线的实质： 求截平面与立体上被截各棱线的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接。 ⒈ 求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 * ? 1、 平面立体的截断 ? 2 、曲面立体的截断 基本体的截断 基本体的截断 ? 截平面与立体表面的交线——截交线。 ? 由截交线围成的平面图形——截断面。 ? 用以截切立体的平面——截平面。 截交线的性质 平面体的截断 确定截交 线的形状 确定截交线 的投影特性 交线的形状？ 截平面与体的几个棱面相交？ ★ 投影分析 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 ★ 空间分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 截交线在俯、左视图上的形状？ 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 我们采用的是哪种解题方法？ 棱线法！ 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1 2 1?(2?) 2? ● 1? ● 三面共点： Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 1?≡8? 8 例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P? 截交线的形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ 1? 5? 4? 3? 2? 8? 7? 6? 截交线的投影特性？ 2?≡3?≡6?≡7? 4?≡5? 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 分析棱线的投影 检查截交线的投影 *