水力学第2章水静力学-2015研究报告.ppt

1 第 二 章 水 静 力 学 (hydrostatics) 2.1概述 静水力学是研究液体的平衡规律及其应用。 液体的静止状态有两种：绝对静止、相对静止。 实际工程中的静水力学问题。 水静力学的理论是学习水动力学的基础。 主要内容： 静水压强的特性 静水压强的分布规律 作用于平面和曲面上的静水总压力 2.2 静水压强及其特性 1 静水压强 静水压强就是单位面积上的静水压力。 压强的单位：N/m2（Pa）， KN/m2（KPa） 3 压强与压力 压力P , N , KN 压强p, N/m2 , KN/m2 2. 静水压强的特性 (1).静水压强的方向垂直指向作用面。 即和作用面的内法线方向一致。 (2).同一点处各个方向的静水压强大小都相等，即一点处的压强数值与该压强作用面的方位无关。 5 静水压强是空间坐标的函数。即 p = p (x，y，z) 6 2.3 液体平衡微分方程及其积分 1 液体平衡微分方程 在静止或相对平衡的液体中取边长分别为dx,dy,dz 的微小六面体，其中心点为M(x,y,z),各边分别与坐标轴平行。 7 8 以x方向为例 表面力 周围液体作用于六面体的六个面上的压力是表面力。AB 和CD面上的压力分别为 9 同理，也可写出作用在其它四个面上的压力表达方式。 10 质量力 六面体中液体质量为ρdxdydz。在三个坐标轴上的投影为fx，fy，fz。则x方向的质量力为 fxρdxdydz 11 根据液体平衡条件，合力为零。 x方向的平衡微分方程为 12 13 以ρdxdydz 除以上式各项，并化简，得x方向的液体平衡微分方程。同 理可得出其他两个方向的液体平衡微分方程 （Differential equation of liquid equilibrium)。 Euler 液体平衡微分方程: 14 15 上式为液体的平衡微分方程式。又称为欧拉平衡微分方程。 它反映了在静止液体内部，若在某一方向上有质量力存在，那一方向就一定存在压强的变化。 2.3 重力作用下静水压强的分布规律 1 水静力学基本方程 当质量力只有重力时， 18 不可压缩均质液体，ρ= 常数．对上式积分 水静力学基本方程 液体静力学中的基本方程 定积分常数C 21 22 B A 绝对压强基准 A点绝对压强 B点真空压强 A点相对压强 B点绝对压强 相对压强基准 O 大气压强 pa O 压强 相对压强 真空压强 例1．已知水流某处的绝对压强值为2.94N/cm 2 ，问是否出现真空，相对压强是多少?该处真空度是多少？ 3、 的物理意义和几何意义 单位重量液体的总势能或测压管水头为常数位置水头——位能—— 压强水头——压能—— 测压管水头——总势能 重力场中连通的同种静止液体中：① 压强随位置高程线性变化；② 等压面是水平面，与质量力垂直； 4、等压面 （1）压强表示：应力表示、大气压倍数表示、液柱表示 应力 Pa、kPa；液柱高； 大气压强 （2）大气压强 1个标准大气压=101.4千帕=10.33米水柱=760毫米汞柱 2 绝对压强、相对压强、真空压强 等压面(Equipressure surface)及其应用 等压面是压强相等的点构成的面。 需要强调的是，静止液体内等压面是水平面这一结论，只能适用于互相连通的同一种液体。 28 30 等压面的应用-测压计 Piezometer Tube 5. 测压原理 测压管 等压面的应用-测压计 U-Tube Manometer U形水银测压计 倾斜测压管 A Inclined-Tube Manometer 差压计 例：在管道M上装一复式U形水银 测压计，已知测压计上各液面及 A点的标高为：?1=1.8m， ?2=0.6m，?3=2.0m，?4=1.0m， ?A=?5=1.5m。 试确定管中A点压强。 解 等压面的应用-测压计 等压面的应用-测压计 等压面的应用-压差计 7、静水压强分布图(Pressure distribution diagram) 表示静水压强沿受压面分布情况的几何图形称为静水压强分布图。 在工程中只需计算相对压强，所以这里只绘制相对压强分布图。 按照 p =ρgh 绘制