§2.电磁波在介质界面上的反射和折射.pptVIP

一、反射和折射定律 1．电磁场的边值关系 三．全反射 4．全反射情况下振幅和相位关系 * * §2. 电磁波在介质界面上的反射和折射 电磁波入射到介质界面上，会发生反射、折射现象(如光入射到水面、玻璃面)。 反射、折射定律有两个方面的问题： （1）入射角、反射角和折射角之间的关系问题； （2）入射波、反射波和折射波振幅和相位的变化关系。 反射、折射既然发生在界面上，就属于边值问题。从电磁场理论可以导出反射和折射定律，也从一个侧面证明麦氏方程的正确性。 2．反射、折射定律的导出过程 （1）假设入射波为单色平面电磁波，反射、折射电磁波也为平面电磁波 （2）波矢量分量间的关系 且 和 在一个平面内 证明 在界面上 z= 0, x，z 任意 因为　　　任意，要使上式成立，只有 同理可以证明 两边除以　 两边对x求偏导 （4）入射、反射、折射波矢与z轴夹角之间的关系 因此反射、折射波矢也在 平面 （3）入射波、反射波、折射波在同一平面 入射波在 平面且 平面电磁波在两种介质中的相速 二、振幅和位相的关系 1． 垂直入射面（ 平面） [Ⅰ] ③ ① 2． 平行入射面（ ） 入射面，假定 与 方向相同 由边值关系得： [Ⅱ] 3． 在任意方向，可以分解为 4．相位关系分析 （1） ，从光疏煤质到光密煤质 但是 与 总是同相位。 （2） ，从光密煤质到光疏煤质 但 与 相位总是相同 结论：（1）入射波与折射波相位相同，没有相位突变； （2）入射波与反射波在一定条件下有相位突变。 对于 垂直入射情况：由于按假定方向， 与 同方向，即同相位；若 与假定反向， 与 反方向，即相位差 ，这种现象称为半波损失（在一般斜入射时，有 分量， 、 ,与 方向不同，谈不上半波损失）。 5．偏振问题 这样，反射和折射波就被变为部分偏振光（各个方向上 大小不完全相同）。 （2）布儒斯特定律：若 则反射波 ， 即反射波只有 分量； 若自然光入射，则反射波为完全线偏振波。 （1）入射为自然光（两种偏振光的等量混合，在各 个方向上 均相同， ） 即 由菲涅尔公式 6．正入射（ ）的菲涅尔公式 其中 为相对折射率 第二种情况就是半波损失 补充作业：从边值关系导出正入 射的菲涅尔公式 1．全反射现象 特别是当 时，折射定律的原形式将失去意义，这时一般观察不到折射波，只有反射波，因而称作全反射。实际上仍然有波透射入第二种介质，但是透射波仅仅存在于界面附近薄层中。 折射定律 折射波沿界面传播 2．全反射情况下 的表达式 设 为全反射情况下的平面波解，仍然假定入射波在 平面，即 ， （但 ） ① 全反射条件为 ，由 ①、② 得 因 ② 复数 3 ．折射波的特点 ① 折射波在全反射时沿 轴传播 ② 折射波电场强度沿 轴正向并作指数衰减 ③ 折射波只存在于界面附近一个层内，厚度 与波长同量级（ ） 垂直入射时： 振幅大小相等，有相位差 平行入射时： 折射波平均能流密度 入射到界面上的能量全部被反射，因此称为全反射