§3.4自旋和轨道相互作用.ppt

原子态的符号表示 原子态：原子所处的状态， 不同的量子数，反映了不同的运动状态， 由于自旋轨道相互作用使得简并解除 不同的量子数也反映了不同的能量状态 一组量子数 §3.5 单电子原子的精细结构 最简单的原子，可以采用量子力学计算 每一个能级的能量由多种相互作用产生 库仑作用产生的能量 定态Hamilton方程本征值，Bohr能级 Heisenberg的相对论修正 相对论的基本关系 质能关系 能量动量关系 动能 1. 精细结构 自旋—轨道相互作用产生的能量 Dirac量子力学的计算结果 保罗·艾德里安·狄拉克 (1902~1984)(Paul Adrien Maurice Dirac) 提出狄拉克方程和空穴理论(与欧文·薛定谔分享诺贝尔物理学奖)? 上述作用之和 如果仅仅考虑库仑作用、相对论效应和自旋—轨道相互作用，则有 2. Lamb Shift 和超精细结构 1947年，兰姆和雷瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2 比22P1/2 高0.033cm-1 0.010cm-1 0.033cm-1 原子核磁矩 §3.3 电子的自旋 光谱和能级的精细结构应该从原子的运动特征进行解释 原子中的核外电子，由于具有角动量，而产生磁矩 电子由于绕原子核运动的角动量pl，产生轨道磁矩μl 1. 轨道磁矩 单电子原子的轨道磁矩 磁矩的方向与角动量的方向相反 轨道角动量分别绕总角动量旋进（进动），相应的磁矩也绕总角动量旋进（进动） 为使磁矩与角动量间有统一的关系式 引入Landè因子g Landè g因子 轨道g因子 外磁场中的原子 外磁场中的磁矩 有磁矩的原子在外磁场中，受到力和力矩的作用 A、力矩的作用，使得角动量P绕外磁场B旋进（进动），这种进动称作Larmor进动 可以用矢量式表示 轨道角动量的Lamor进动 轨道回磁比 外磁场对原子的作用力 有磁矩的原子在外磁场中，受到力的作用 在均匀的外磁场中，由于 但是，力矩却不等于零 拉莫尔进动（Larmor precession） 2 Zeeman效应（1896年） 一、现象 磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为多条，且均为偏振光。 Na原子 无磁场 有磁场 逆着磁场方向观察 垂直于磁场方向观察 左旋 右旋 解释 磁场中能级的分裂 原来的两个能级E1、E2 加上外磁场后，每一个能级都出现分裂 2、光谱移动 Lorentz单位 3、跃迁选择定则 安东·洛伦兹 （1853~ 1928）(Hendrik Antoon Lorentz) 关于磁场对辐射现象影响的研究( 与彼得·塞曼分享 ) 彼得·塞曼 （1965~1943）(Pieter Zeeman) 关于磁场对辐射现象影响的研究( 与安东·洛伦兹分享 ) 1902年Nobel Prize 4、光谱线的偏振特性 光子角动量量子数为1 跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上减少1? 跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为1? 在逆着+Z方向观察，为左旋圆偏光σ+ 跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上增加1? 跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为－1? 在逆着+Z方向观察，为右旋圆偏光σ- 在XY平面观察，绕Z轴旋转的电矢量为平面偏振光，σ成分 跃迁后，原子在磁场方向上的角动量不变，光子角动量垂直于Z轴 在XY平面内的角动量都垂直于Z轴，相应的电矢量分解为z方向的和XY平面内的；XY平面内的电矢量因相互叠加而消失，最后，仅仅剩下z方向的电矢量。由于光是横波，所以只能沿着与Z轴垂直方向传播，为π成分；在Z方向观察不到。 正常Zeeman效应与反常Zeeman效应 1896年，Zeeman最初发现的现象是：光谱线的分裂是等间隔（波数差相等）的 1897年，Preston发现了不等间隔分裂的光谱线 将等间隔分裂的情况称为“正常Zeeman效应”；不等间隔分裂的情况称为“反常Zeeman效应” 其实，正常效应是因为S=0，单重态，因而g1=g2=1，上下能级分裂的间隔相等 如果是多重态，S≠0，g1 ≠g2，上下能级分裂的间隔不相等。 在提出自旋假说后，上述问题自然解决。 如果外磁场不是均匀的，而是有梯度分布，则磁矩将受到力的作用 如果外磁场只在z方向上有梯度 原子有沿z方向的加速度 3. Stern-Gerlach实验 外磁场中原子的总角动量不再守恒 原子的总磁矩、总角动量都绕着外磁场作Larmor进动 总角动量不守恒 但总角动量的空间取向是量子化的 在磁场方向上的分量是量子化的 共2j＋1个取值，pj共有2j＋1个取向 N S 进入磁场的Ag原子受到力的作用 Ag N S Stern-Gerlach实验的解释 4. 自旋的引入 Uhlenbeck Goudsmit为了解