七年级数学《-8.2.2加减消元法解二元一次方程组》研究报告.ppt

黄果树中学 刘 运 教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组； 2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法； 3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。 重点难点：重点——如何用加减法解二元一次方程组； 难点——如何用加减法进行消元。 解二元一次方程组 ——加减消元法 代入消元法 解：由①，得 y=______ ③ 　　　 把③代入②，得 ____________ 　　　 解这个方程,得x= _______ 　　　 把 x=__代入③，得y=__ 　　　 所以这个方程组的解是 ① ② 10-x 2x+(10-x)=16 6 6 4 6 4 回顾上节课所学： 问题：还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解 ① ② （2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10 分析： ① ② 2X+y -x -y＝6 ② 左边 — ① 左边 = ② 右边 — ① 右边 x＝6 ①中的y②中的y系数相同… So easy! 所以这个方程组的解是 ① ② 解:由②-①得: x=6 把x＝6代入①，得 6+y=10 解得 y＝4 3x +10 y=2.8 ① 15x -10 y=8 ② 解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 所以这个方程组的解是 1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 同减异加 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 一.填空题： 只要两边 只要两边 练习 看谁做得又对又快： 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． （1）方程组 消元方法 ， （2）方程组 消元方法 ， （3）方程组 消元方法 ， （4）方程组 消元方法 。 ①+② ①+② ②-① ②-① ? ? ? ? ? ? ? ? 问题.这两个方程直接相加减能消去未知 数吗？为什么？ ① ② 当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来变形，即得到某未知数系数的绝对值相等的新方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． 例3 解二元一次方程组 解：由①×2，得 4x–6y=–2 ③ 由②- ③,得 11y=11 y=1 把y=1代入①，得 x=1 所以原方程组的解是 ①