《电动力学》第8讲§2.3稳恒磁场的矢势.ppt

本讲主要内容 静磁场的磁标势 超导体的电磁性质 磁标势的边值关系 磁标势的边值关系 超导体的电磁性质 超导电性: 当温度下降到某临界温度Tc以下时，一些元素、化合物、合金和其他材料，电阻率下降为零。（自1911年以来发现） 。 20世纪70年代以前，超导临界温度一般为几K，不超过30K。这些超导体称为常规超导体。 20世纪80年代以来，又陆续发现一系列有较高温度临界温度的超导材料。临界温度一般为数十K，超过100K。这些超导体称为高温超导体。 高温超导体材料将会有广阔的应用前景。 超导体的宏观性质 宏观量子效应：超导电性，抗磁性 超导理论：建立在量子力学基础上的微观理论 1935年London（伦敦）唯象理论和1950年Ginzberg-Landau（金兹堡-朗道）唯象理论在一定程度上解释超导体的宏观量子性质。伦敦唯象理论以麦克斯韦方程为基础，建立超导电流与电磁场的局域关系。因未涉及微观机制，与实验结果有偏差。1953年Pippard（皮帕德）引入相干长度概念，提出非局域修正。 2、超导体的基本现象 课下作业： 用磁标势法求解下列各题 教材第108页，习题9、13. 教材第109页，习题17. 解： 设想大块超导体为无限大。设z0的空间为处于理想迈斯纳态的超导体， z0的空间为真空。 在z=a取 可在z=-a取镜象 由场叠加原理得上半空间任一点的磁感应强度 产生磁场 产生磁场 m’在z=a处产生磁场 超导体对磁矩m的作用能 作用力：排斥 磁悬浮！ 例1 求磁化矢量为M0的均匀磁化铁球产生的磁场。 因此磁荷只分布在铁球表面上。球外磁势?1和球内磁势?2都满足拉普拉斯方程， 解 铁球内和铁球外两均匀区域。在铁球外没有磁荷。在铁球内由于均匀磁化，则有 由于球外磁势随距离的增大而减小，所以?1展开式只含R负幂次项 而球内磁势?2只含R正次幂项 铁球表面边界条件为当R=R0 (R0为铁球半径)时 ，且设球外为真空，则有 通过比较得 由 于是得 铁球外的磁场是磁偶极子产生的场，磁矩为 球内磁场是 (V为铁球的体积) 1、概述 1957年J. Bardeen（巴丁）, L. N. Cooper（库珀）, J. R. Schrieffer（施里弗）用电子声子机制建立了BCS理论，当材料处于超导状态时，费米面附近动量和自旋大小相等、方向相反的自由电子，通过交换虚声子产生的吸引力形成库珀对，库珀对不受晶格散射，是一种无电阻的超流电子。成功解释常规超导体的超导电性及系列性质。高温超导的微观理论还有待完善。 超导体之所以引起人们的关注，是因为它具有与众不同的性质。超导体的独特电磁性质主要包括以下两个方面。 临界温度：图示是汞样品的电阻随温度变化关系。我们可以看到当温度4.2K以下时，电阻突然下降为零。这种电阻率为零的性质称为超导电性。开始出现超导电性的温度称为临界温度Tc，不同材料有不同的临界温度Tc。 （1）超导电性 当物体处于超导状态时，若加上磁场，当磁场强度增大到某一临界值Hc时，超导性被破坏，超导体由超导态转变为正常态。Hc与温度有关。 （2）临界磁场 当材料处于超导状态时，随着进入超导体内部深度的增加磁场迅速衰减，磁场主要存在于导体表面的薄层内。对宏观超导体，可把这个厚度看成是零。近似认为超导体内部的磁感应强度B＝0。 （3）迈斯纳效应（ Meissner ） 超导体具有完全抗磁性称之为理想迈斯纳态 不能理想化的状态称为一般迈斯纳态。 （3）迈斯纳效应（ Meissner ） 1. 如果物理初始处于超导状态，当外加磁场时，只要磁场不超过临界值Hc，磁场B不能进入超导体内。 2. 若把正常态物体放入磁场内，当温度下降使物体转变为超导体时，磁场B被排出超导体外。 超导体的抗磁性与超导体所经过的历史无关 超导体内的电流超过某个临界值，超导体变成正常态。对应于：超过这个临界值的电流产生超过临界值的磁场。 （4）临界电流 第一类超导体：元素超导体多属于此。存在一个临界磁场。 第二类超导体：合金和化合物多属于此。存在两个临界磁场。在小临界值以下，磁场完全被排出。在两临界值之间，磁场以量子化磁通线的形式进入样品中，使之处于正常态和超导态的混合态，每一条磁通线穿过的各细长区域处于正常态，其余区域处于超导态。每一条磁通线的磁通量为一个磁通量子。磁通线整条产生与湮灭。随外磁场增大，穿过样品内部的磁通线逐渐增多，正常相区域逐渐扩大。在上临界值以上，整个转变为正常态。此类超导具有较高的临界温度、临界磁场、通过较大的超导电流，故应用价值相应较大。 （5）第一类和第二类超导体 实验发现，第一类复连通超导体，如超导环、空心超导圆柱体，单连通和复连通的第二类超导体，磁通量只能是基本值?0=h/2e=2.07×10-15Wb的整数倍。 ?0称为磁通量子，