曲线运动的合成与分解研究报告.ppt

* 曲线运动 运动的合成与分解 吕叔湘中学 庞留根 2004年8月 1. 曲线运动中质点的速度沿轨迹的切线方向，由于速度的方向在不断变化，所以必有加速度。 2. 运动的合成和分解遵守平行四边形定则。 3. 运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动， 各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。 物体的运动，即是各分运动所决定的总的效果， 且合运动的时间跟分运动的时间相等。 4.渡河问题： （1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸； （2） 要使过河的位移最短： a. 若v船 v水,则船头必须指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽， b.若v船 v水,只有当V船 ⊥ V合 时，过河的位移最小。 物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力跟初速 度不在同一条直线上。 例1．关于曲线运动，有下列说法, 其中正确的是　　　（　 ） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是匀速运动 C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动 D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动　 A D 例2、一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1，F2作用下开始运动，经过一段时间以后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动性质是 ( ) (A)匀加速直线运动，匀减速直线运动； (B)匀加速直线运动，匀变速曲线运动； (C)匀变速曲线运动，匀速圆周运动； (D)匀加速直线运动，匀速圆周运动。 B 例3、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是: ( ) A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线运动,也可能是曲线运动 D. 一定不是曲线运动 C 练习、物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是： （ ） A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 匀减速直线运动 D. 类似于平抛运动 E. 类似于斜抛运动 F. 圆周运动 点拨：带电粒子在速度选择器中匀速运动，当去掉电场力后 做圆周运动。 B C D E F 例4、一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处的目标，如子弹出口速度为v ，则 ( ) (A) 应对准O点瞄准； (B) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arcsin ωR/ v (C) 瞄向O点左侧，枪管与OA夹角θ＝arcsin ωR/ v (D) 瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arccos ωR/ v R O A ω 解：枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度v1= ω R， 所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能击中O。如图示： v 1=ωR v θ ∴sin θ=v 1/v= ω R /v C 例5．一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。 则下列说法中正确的是　　（　 ） 　　 A．船不可能渡过河　　　　　　　　　　　　 B．船有可能垂直到达对岸 C．船不能垂直到达对岸　　　　　　　　　　 D．船到达对岸所需时间都是100s B 练习．河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间为　　　 s，他应该按　　 方向游去. 点拨：沿河岸方向救人者相对于落水者相对静止。 25 垂直于河岸 例6．有一小船正在渡河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是　　　（ ） A．2.08m/s　　　　　　 B．1.92m/s　　　　　 C．1.58m/s　　　　　　 D．1.42m/s 解：画出示意图， d=50m A 120m 危险区 C B v水 要避开危险区，则合速度方向应在AC 左侧， v合 最小的船速应垂直于合速度 θ v船 由几何关系得 AC=130m sin θ=5/13 ∴v船 = v水sin θ =25/13=1.92m/s B