数字信号处理4.20526研究报告.ppt

几种简单形式的滤波器 简单形式的FIR滤波器：平均滤波器，平滑滤波器，梳状滤波器 4.3.1 平均滤波器 4.3.1 平均滤波器 4.3.1 平均滤波器 4.3.2 平滑滤波器 4.3.2 平滑滤波器 给定不同的拟合点数M和阶次P，可得到相应的各种情况下的a0，也即滤波因子。 采用平滑滤波器时，可使用较大的N。 使用平滑滤波器对信号滤波时，实际上是拟合了信号中的低频成分，而将高频成分“平滑”出去了，如果噪声在高频端，那么拟合的结果是去除了噪声；反之，若噪声在低频端，那么滤波的结果是留下了噪声，当然，用原信号减去噪声，又可得到所希望的信号。 4.3.3 梳状滤波器 梳状滤波器由于其转移函数简单，灵活而得到广泛应用，典型的是用来去除工频及其各次谐波的干扰。在彩色电视及高清晰数字电视（HDTV）中，梳状滤波器可用来从复合的视频信号中分离出黑白信号及彩色信号。 4.4 滤波器设计小结 信号和噪声的频谱是完全可以分开的，有时则发生了重叠；有时含有周期性的噪声，有时则是在噪声中含有周期性的信号，滤波器设计方法的选择大体上依赖于滤波器类型的选择，为了便于使用者选择，下面，我们将所讨论过的各种滤波器的特点作一简单小结。 4.4 滤波器设计小结 IIR滤波器的最大优点是可取得非常好的通带与阻带衰减，还可得到准确的通带与阻带的边缘频率，而且滤波时需要的计算量较少，缺点是不具有线性相位，且存在稳定性问题，它最通用的设计方法是借用模拟滤波器的设计方法。 FIR滤波器的最大优点是可取得线性相位而且不存在稳定性问题。如果滤波时不要求实时实现，可以实现零相位滤波，（即令h（n）=h（-n），n=0，1，2，…N/2）为了获得好的通带与阻带衰减，滤波器的阶次N往往较大（N 30），因此，FIR滤波器的缺点是滤波时的计算量较大，不易实时实现。 4.4 滤波器设计小结 FIR滤波器的设计方法很多其中最好的方法是切比雪夫最佳一致逼近法 如果特别强调要不产生相位失真且计算速度允许，那么最好的选择是FIR滤波器。 如果对滤波器的性能要求不是很高，但特别强调滤波的实时性且具有线性相位，则简单形式的平均滤波器、平滑滤波器以及简单整系数可供选择 梳状滤波器是针对信号中含有周期性的噪声，或在噪声中含有周期性的信号而应用的一类滤波器。 4.5 MATLAB文件 例：设计满足下列指标的线性相位FIR低通滤波器。Wp=0.5p, Ws=0.66p，Ap=0.1dB, As=40dB。 例：设计满足下列指标的线性相位FIR低通滤波器。Wp=0.5p, Ws=0.66p，Ap=0.1dB, As=40dB。 clf wp=0.5*pi;ws=0.66*pi; wdelta=ws-wp; N=ceil(8*pi/wdelta);%根据汉宁窗主瓣宽确定滤波器的最小阶次 wn=(0.5+0.66)*pi/2; b=fir1(N,wn/pi,hanning(N+1)); [H,f]=freqz(b,1,512,50);%sample frequency=50Hz subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅/dB);grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(频率/Hz);ylabel(相位/^o);grid on; 4.5 MATLAB文件 f1=5;f2=20; t=0:1/50:3; x=sin(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t); %y=fftfilt(b,x); y=filter(b,1,x); figure(2) subplot(2,1,1),plot(t,x),title(输入信号) subplot(2,1,2),plot(t,y); hold on;plot(N/2*0.02*ones(1,2),ylim,r) titlt(输出信号),xlabel(时间/s) 4.5 MATLAB文件 * * 为一个sinc函数，它是一个低通滤波器，可见使用这种简单形式的滤波器，可以起到去除噪声，提高信噪比的作用。 注意：在平均器中，N不宜取得过大，如果N过大会使滤波器具有过大的延迟（群延迟tg(ω)=(N-1)/2 ），而且会使其主瓣的宽度大大降低，这就有可能在滤波时使有用的信号s（n）也受到损失。 平均滤波器的截止频率受到长度N的限制，即N不能过大，Savitzky和Golay M提出了一个基于多项式拟合的方法来设计最佳的简单形式的低通滤波器，这种滤波器又称为Savitzky—Golay平滑器。 4.5 MATLAB文件 *