双层玻璃的功效研究报告.ppt

双层玻璃功效分析模型 主讲人：焦磊 1.背景 在我国北方城镇的有些建筑物的窗户，是双层的，据说这么做是为了保暖，也就是说减少室内向室外的热量流失。 因此，试着建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导过程。并将双层玻璃窗与同样多材料做成的单层玻璃窗的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。 图1 双层中空玻璃 2.模型假设 1.热量的传播过程只有传导，没有对流。即假设窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的。 2.室内温度T1和室外温度T2保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数（热流密度不变）。 3.玻璃材料是均匀的，热传导系数是常数。 3.符号说明 T1—室内温度 T2—室外温度 d—单层玻璃厚度 l—两层玻璃之间的空气厚度 Ta—内层玻璃的外侧温度 Tb—外层玻璃的内侧温度 k1—玻璃的热传导系数 k2—空气的热传导系数 Q1—单位时间通过双层窗单位面积的热量 Q2—单位时间通过单层窗单位面积的热量 4.模型建立 依据物理学定律，可以使用单位时间通过单位面积的热量Q来描述热量损失的速度。按照图2所示，相同材料的玻璃以不同的方式摆放，其室内外温度分别为T1和T2。 图2. 单层玻璃情况（右）；双层玻璃情况（左） 在假设条件下，热传导过程应遵循下面的物理规律： 厚度为d的均匀介质，两侧温差为ΔT，则单位时间由温度高一侧向温度低一侧通过单位面积的热量Q与ΔT成正比，与d成反比即： a.那么，双层玻璃的热量流失 (2) 从(1)中消去Ta，Tb可得 (3) (1) b.单层玻璃的热量流失 对于厚度为2d的单层玻璃窗户，可以写出热量流失为： (4) c.单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失对比 比较(3)和(4)有： 公式(5)即为对单，双层玻璃热量流失差异建立的数学模型。 (5) 由于 总是大于零，故Q1Q2.即双层玻璃损失的热量较少。 为了获取更具体的结果，需要k1，k2的数据，从有关资料可知，不流通，干燥空气的热传导系数k2=2.5*10-4(焦耳/厘米.秒.度)，常用玻璃的热传导系数为k1=4*10-3—8*10-3(焦耳/厘米.秒.度)，于是 在对比双层玻璃窗与单层玻璃窗的隔热性能时，我们以最保守进行估计，取 ，由(3)和(5)可以得： (6) 6.模型求解 用matlab编辑程序得到热量损失比 与 的关系图。 根据图可以看出随着h的增加，Q2/Q1的值迅速下降，而当h超过了一定值后（例如h5）后，h的值下降速度趋于缓慢，可见h不能选得过大。通常建筑规范要求h≈5，从而Q2/Q1≈2.4%。即双层玻璃窗比同样多材料的单层玻璃窗相比节约热量98%左右。 7.模型检验 实际的测量发现，模型假设条件在实际环境下不可能完全满足，因此实际功效会比上述结果差一些。应进一步讨论热传导非稳定情形下的规律，建立相应的模型，得到热传导方程。 附录1.源程序 h=0:0.01:10; subplot(2,2,1); y1=1./(8*h+1); plot(h,y1,g); legend(k1/k2=16); title(Q1/Q2与h=l/d); xlabel(h=l/d); ylabel(Q1/Q2); grid on ; subplot(2,2,2); y2=1./(11*h+1); plot(h,y2,y); legend(k1/k2=22); title(Q1/Q2与=l/d); xlabel(h=l/d); ylabel(Q1/Q2); grid on; subplot(2,2,3); y3=1./(14*h+1); plot(h,y3,b); legend(k1/k2=28); title(Q1/Q2与h=l/d); xlabel(h=l/d); ylabel(Q1/Q2); grid on; subplot(2,2,4); y4=1./(16*h+1); plot(h,y4,r); legend(k1/k2=32); title(Q1/Q2与h=l/d); xlabel(h=l/d); ylabel(Q1/Q2); grid on; 四种图像综合在一起时 clc; clear; h=0:0.01:10; y1=1./(8*h+1); y2=1./(11*h+1); y3=1./(14*h+1); y4=1./(16*h+1); plot(h,y1,r,h,y2,y,h,y3,g,h,y4); title(Q1/Q2与=l/d); legend(k1/