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1.3 简单的逻辑联结词 1. “或”与日常生活中的用语“或”的意义不同，在日常生活用语中的“或”带有不可兼有的意思，而逻辑用语中的“或”可以同时兼有。对于逻辑用语“或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念：在或中的“或”是指 “”与“”中至少有一个成立，可以是“且”，也可以是“且”，也可以是“且”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的； 2. 对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念：在且的“且”是指“”、“”都要满足的意思，即既要属于集合A，又要属于集合B； 3. 对“非”的理解，可以联想到集合中的补集的概念：“非”有否定的意思，一个命题经过使用逻辑联结词“非”构成一个复合命题“非”，当为真时，非为假，当为假时，非为真。若将命题对应集合，则命题非就对应着集合在全集U中的补集；对于非的理解，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思，如“0.5是非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题。一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定。 4. 构造复合命题的方式：简单命题+逻辑连结词（或、且、非）+简单命题。 5. 复合命题的真假判断： p q 非p p或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定。 当堂训练 （第一课时） 1.下列是“”形式命题的是 （ ） A.3是6的约数 B.2不是质数 C.是等腰直角三角形 D.李梅是跳水运动员或游泳运动员 2.下列命题是真命题的是 （ ） A. B. C. D. 1既是质数又是合数 3.设、是简单命题，则复合命题“为假”是“为假”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列结论中，正确的是 （ ） A.命题是真命题时，命题“且”一定是真命题 B.命题“且”是真命题时，命题一定是真命题 C.命题“且”是真命题时，命题一定是假命题 D.命题是假命题时，命题“且”不一定是假命题 5.判断下列命题的真假： （1）或；（2）方程的判别式大于或等于0； （3）10或15是5的倍数；（4）集合是的子集或是的子集； （5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等； （6）12是48且是36的约数；（7）矩形的对角线互相垂直且平分． 6. 将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。 （1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。 （2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 7.已知，设命题：函数在上是减函数；：关于的不等式 有解，若是真命题，求实数的取值范围. （第二课时） 1．若命题“”与命题“”都是真命题，则有 （ ） A．命题不一定是假命题 B．命题一定为真命题 C．命题不一定为真命题 D．命题与命题真假性相同 2．若“”与“”均为假命题，则 （ ) A．真假 B．假真 C．真真 D．假假 3．若条件：，条件：，则是的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.若命题“或”是假命题，则下列结论中正确的是( ) ①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题 A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 5. 已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数， 则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ） Ａ.， 　　Ｂ.， Ｃ.， Ｄ.， 6.命题：若平面，平面，则必有∥，命题：若平面上不共线的三点到平面的距离相等，则必有∥。对这两个命题，下列结论中正确的是（ ） A.“”为真 B. “”为假 C. “”为真 D.“”为假 7. 命题：实数满足，其中，命题：实数满足或，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。 8.命题甲：关于的不等式的解集为，命题乙：函数为增函数，分别求出符合下列条件的实数的取值范围： （1）甲、乙至少有一