2006-2011江苏省专转本高数真题及答案.doc

2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、函数在处 （ ） A、连续但不可导 B、连续且可导 C、不连续也不可导 D、可导但不连续 3、下列函数在上满足罗尔定理条件的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、已知，则 （ ） A、 B、 C、 D、 5、设为正项级数，如下说法正确的是 （ ） A、如果，则必收敛 B、如果，则必收敛 C、如果收敛，则必定收敛 D、如果收敛，则必定收敛 6、设对一切有，， ，则 （ ） A、0 B、 C、2 D、4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、已知时，与是等级无穷小，则 8、若，且在处有定义，则当 时，在处连续. 9、设在上有连续的导数且，，则 10、设，，则 11、设， 12、 . 其中为以点、、为顶点的三角形区域. 三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、计算. 14、若函数是由参数方程所确定，求、. 15、计算. 16、计算. 17、求微分方程的通解. 18、将函数展开为的幂函数（要求指出收敛区间）. 19、求过点且与二平面、都平行的直线方程. 20、设其中的二阶偏导数存在，求、. 四、证明题（本题满分8分）. 21、时，. 五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分） 22、已知曲线过原点且在点处的切线斜率等于，求此曲线方程 23、已知一平面图形由抛物线、围成. （1）求此平面图形的面积； （2）求此平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积. 24、设，其中是由、以及坐标轴围成的正方形区域，函数连续. （1）求的值使得连续； （2）求. 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、已知当时，是的高阶无穷小，而又是的高阶无穷小，则正整数 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、设函数，则方程的实根个数为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、设函数的一个原函数为，则 （ ） A、 B、 C、 D、 5、设，则 （ ） A、 B、 C、 D、 6、下列级数收敛的是 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数，在点处连续，则常数 8、是曲线的一条切线，则常数 9、的值为 10、已知，均为单位向量，且，则以向量为邻边的平行四边形的面积为 11、设，则全微分 12、设为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为 三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限. 14、设函数由方程确定，求、. 15、求不定积分. 16、计算定积分. 17、设其中具有二阶连续偏导数，求. 18、求微分方程满足初始条件的特解. 19、求过点且垂直于直线的平面方程. 20、计算二重积分，其中. 四、综合题（本大题共2小题，每小题10