2011大学微积分数学模拟题(含答案).doc

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案写在横线上） 1．函数的定义域是 。 2． 。 3．微分方程的通解是 。 4．设，则 。 5．不定积分= 。 单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选字母填在括号内） 1．设在点处必定 （ ） A．连续但不可导 B．连续且可导 C．不连续但可导 D．不连续，故不可导 2．曲线在点处的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 3．下列函数在区间上满足罗尔定理条件的是 （ ） A． B． C． D． 4．设的原函数为，则 （ ） A． B． C． D． 5．设为连续函数，则下列等式中正确的是 （ ） A． B． C． D． 计算题 （本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1．求极限 。 2．求极限 。 3．设函数，求。 4．试讨论函数在点处的连续性与可导性。 5．设方程确定隐函数，求。 6．求不定积分。 7．求不定积分。 解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 1．设是的一个原函数，求。 2．过点作曲线的切线，求切线方程。 3．某商店以每条100元的进价购进一批牛仔裤，设此种商品的需求函数为（其中为需求量，单位为条；为销售价格，单位为元）。问应将售价定为多少，才可获得最大利润？最大利润是多少？ 2011级《微积分》（上册·经管类）试卷样题答案 一、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、或 2、 3、 4、 5、 二、单选题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、A 2、C 3、B 4、D 5、C 三、计算题（本题共7小题，每小题7分，共49分） 1、 2、 3、 4、，即。 在点处连续 又 在处不可导。 5、方程两边对求导，得 ，用代已知方程得 6、 7、 四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分） 1、 原式 （或原式） 2、设是曲线上的点，过此点的切线方程为 其中，用点代入上切线方程得，得且 所求切线方程为：，即 3、设卖出Q条裤子的总收入是，而总成本是， 则总利润 ，令解出 而，故当时，有极大值元 由于极值点唯一，故售价元时，总利润最大，其值为5000元