2011电动力学内容要点.doc

电动力学内容要点 一、电动力学课程的知识结构体系 学习本课程首先要具有一定的场论基础知识：包括矢量运算、场的梯度、散度和旋度，以及基本的矢量微分运算符的运算规则，这是推导电动力学各种方程的数学工具。 本课程的内容首先介绍了电磁现象的普遍规律，包括电荷守恒定律、介质的电磁性质方程、洛伦兹力公式、真空和介质中电磁矢量（E、D、B、H）所满足的关系——maxwell方程组、介质分界面处各电磁矢量的连续性——边值关系、以及电磁场的本质（能量、能流）——物质的一种形式。 在第一章的基础上，第二章和第三种分别介绍了一种特殊的电磁场，即静电场和静磁场。分别引入了静电标势、磁矢势和磁标势来描述静电场和静磁场；引入静电标势和磁矢势后，静电场和静磁场所满足的方程具有类似的形式；在引入势的概念之后，如何判断和求解这些势成为重点，常用的求解的方法包括分离变量法、镜像法和Green函数法；作为一种近似求解的方法，势可以进行多级展开，总的势等于各级势的叠加，一般取前几项即可。 第四章和第五章进一步深入，分别介绍了迅变电磁场的性质以及所满足的微分方程，重点研究了一种特殊而具体的电磁波——平面电磁波所满足的微分方程以及与介质、导体的相互作用、在空间传播的特性等。并简单列举了应用实例，如谐振腔、波导、天线等；电磁场作为一种物质，空间传播的电磁场具有动量。 以上物理规律并没有考虑参考系的问题。电动力学中参考系问题是一个基本的问题，这个问题的解决得益于新时空观的建立。第六章主要介绍了狭义相对论的主要内容。重点包括相对论的基本原理、时间和空间的统一、洛伦兹变换、相对论的时空结构、因果律、同时相对性、运动时钟的延缓、运动尺子的缩短、速度的变换公式、洛仑兹变换的四维形式、速度、波矢、电流密度、电荷守恒定律、矢势A、电磁张量的四维形式等。 复习和掌握的主要内容提纲 一、数学基础 1、几个基本矢量运算公式： ； ； 2、矢量算符的运算性质 ； ； 3、证明： 4、证明： 二、第一章 1、位移电流的实质是。。。。。。介质中位移电流密度等于。。。。。 2、电荷守恒定律可表示为。。。，稳恒电流可表示为。。。。 3、真空和介质中Maxwell方程组的积分和微分形式分别为。。。。。，其中各符号表示什么物理量。 4、电磁场的边值关系为。。。。其中各符号所表示什么物理量。 5、真空中，电磁能量密度的一般表达式为。。。。在静电场中，能量密度还可表示为。。。。，在静磁场中，能量密度还可表示为。。。。。 6、能量守恒定律的微、积分形式分别为。。。。。 7、无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上面电荷密度分别为+s和-s,求电场和束缚电荷分布。 8、P36，14. 三、第二章 1、静电场的特点是有源无旋，可表示为。。。。。和。。。。，其电场强度用势可表示为。。。。。 2、静电势所满足的微分方程为。。。。其边值关系为。。。。。和。。。。。；导体表面的边界关系为。。。。和。。。。。 3、求带电荷量为Q、半径为a的导体球的静电场能量。 4、唯一确定静电场的条件是。。。。；有导体存在时，唯一确定静电场的条件是。。。。 5、求解Laplace方程的方法通常有。。。。。，。。。。和。。。。 5、用分离变量法求解半径为R0的接地导体球至于均匀外场E0中的电势和导体上面电荷密度。 6、真空中有一半径为R0的接地导体球，距球心为a（aR0）处有一点电荷Q，球空间各点的电势。（镜像法求解）。 7、电荷密度分布为??总电量为Q???所满足的方程分别为。。。。 3、矢势A和???的表达式为。。。所表示的物理意义是。。。。