2012年秋北方工业大学多元统计分析期末及答案.doc

北方工业大学 《多元统计分析》课程试卷 A卷 2012年秋季学期 开课学院：理 考试方式：√闭卷、开卷、一纸开卷、其它 考试时间：120 分钟 班级 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 阅卷人 说明：本试卷后附两张白纸为草稿纸，可以撕下，但不得将试卷撕散，散卷作废。 一、（15分）1、设，其中，， 试判断与是否独立，并计算的方差。 2、设，其中，，试计算 的分布。 二、（10分）对某地区农村的4名2周岁男婴的身高和胸围进行测量，得样本数据如下。 编号 1 2 3 4 身高(cm) 77 75 92 80 胸围(cm) 60 58 63 59 据以往资料，该地区城市2周岁男婴的身高和胸围的均值为，给定显著性水平，请在多元正态假定下检验该地区农村男婴是否与城市男婴有相同的均值。 （）。 三、（15分）1、 请写出主成分分析的基本思想； 2、五个样品间的距离矩阵如下 试用最短距离法对样品进行聚类。画出聚类图，并给出聚为三类时的结果。 四、（20分）评价我国35个中心城市的综合发展水平，选取反映城市综合发展水平的12个指标如下：非农业人口数（万人）、工业总产值（万元）、货运总量（万吨）、批发零售住宿餐饮业从业人数（万人）、地方政府预算内收入（万元）、城乡居民年底储蓄余额（万元）、在岗职工人数（万人）、在岗职工工资总额（万元）、人均居住面积（平方米）、每万人拥有公共汽车数（辆）、人均拥有铺装道路面积（平方米）、人均公共绿地面积（平方米）。下面基于相关矩阵对所得数据进行因子分析，结果如下。 表4.1 Descriptive Statistics Mean Std. Deviation 非农业人口数（万人） 308.3489 219.83902 工业总产值（万元）142955344 货运总量（万吨） 14748.7680 12724.72601 批发零售住宿餐饮业从业人数（万人） 11.7157 21.31643 地方政府预算内收入（万元） 1217117.2857 1739133.06001 城乡居民年底储蓄余额（万元）400030101 在岗职工人数（万人） 100.1537 80.80586 在岗职工工资总额（万元） 1872194.1143 2146354.32611 人均居住面积（平方米） 17.0857 1.91544 每万人拥有公共汽车数（辆） 13.3926 18.09189 人均拥有铺装道路面积（平方米） 9.1134 7.20129 人均公共绿地面积（平方米） 37.7783 42.98659 表4.2 KMO and Bartletts Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .723 Bartletts Test of Sphericity Approx. Chi-Square 678.796 df 66 Sig. .000 表4.3 Rotated Component Matrix Component 1 2 3 非农业人口数（万人） .929 -.183 .039 工业总产值（万元） .806 .309 .344 货运总量（万吨） .870 -.147 .253 批发零售住宿餐饮业从业人数（万人） .791 .091 -.437 地方政府预算内收入（万元） .934 .194 .155 城乡居民年底储蓄余额（万元） .970 .174 -.053 在岗职工人数（万人） .947 .030 -.191 在岗职工工资总额（万元） .952 .199 -.155 人均居住面积（平方米） .010 .205 .840 每万人拥有公共汽车数（辆） .034 .914 .175 人均拥有铺装道路面积（平方米） .068 .921 .259 人均公共绿地面积（平方米） .092 .809 -.106 表4.4 Component Score Coefficient Matrix Component 1 2 3 非农业人口数（万人） .158 -.130 .084 工业总产值（万元） .121 .034 .259 货运总量（万吨） .151 -.147 .25