2013届人教A版理科数学课时试题及解析简单的逻辑联结词量词.doc

课时作业(三)　[第3讲　简单的逻辑联结词、量词] [时间：45分钟　　分值：100分] 1． 已知命题p：函数f(x)＝x－logx在区间内存在零点，命题q：存在负数x使得xx. 给出下列四个命题：p或q；p且q；p的否定；q的否定．其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2． 已知命题p：x∈R，cosx≤1，则(　　) A．綈p：x0∈R，cosx0≥1 B．綈p：x∈R，cosx≥1 C．綈p：x0∈R，cosx01 D．綈p：x∈R，cosx1 3．已知命题p：x∈R，使sinx＝；命题q：x∈R，都有x2＋x＋10，给出下列结论： 命题“pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题． 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知命题p：“x∈R，m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为________． 5． 对于下列四个命题 p1：x0∈(0，＋∞)，x0x0； p2：x0∈(0,1)，logx0logx0； p3：x∈(0，＋∞)，xlogx； p4：x∈，xlogx. 其中的真命题是(　　) A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 6．已知p：x2－2x－3≥0，q：xZ.若p且q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为(　　) A．{x|x≤－1或x≥3，xZ} B．{x|－1≤x≤3，xZ} C．{x|x＜－1或x3，xZ} D．{x|－1＜x＜3，xZ} 7．下列说法错误的是(　　) A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0” B．“x1”是“|x|0”的充分不必要条件 C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D．命题p：“x0∈R使得x＋x0＋10”，则綈p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0” 8． 已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．a1 B．a≤2 C．1a≤2 D．a≤1或a2 9．有四个关于不等式的命题： p1：x∈R，x2＋x＋10； p2：x，yR，x2＋y2－4x－2y＋60 p3：x，yR＋，≤； p4：x，yR，x3＋y3≥x2y＋xy2. 其中的真命题是(　　) A．p1，p4 B．p2，p4 C．p1，p3 D．p2，p3 10．命题p：x2＋2x－30，命题q：1，若綈q且p为真，则x的取值范围是________． 11． 已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2m的解集为R.若命题“pq”为真，命题“pq”为假，则实数m的取值范围是________． 12． 下列命题： 命题p：x0∈[－1,1]，满足x＋x0＋1a，使命题p为真的实数a的取值范围为a3； 代数式sinα＋sin＋sin的值与角α有关； 将函数f(x)＝3sin的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 已知数列{an}满足：a1＝m，a2＝n，an＋2＝an＋1－an(nN*)，记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则S2 011＝m. 其中正确命题的序号是____________． 13．用含有逻辑联结词的命题表示命题“xy＝0”的否定是________． 14．(10分)设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1,1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围． 15．(13分)命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围． 16．(12分)已知c0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x时，函数f(x)＝x＋恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围． 课时作业(三) 【基础热身】 1．B　[解析] 命题p为假命题，命题q也为假命题．利用真值表判断． 2．C　[解析] 全称命题的否定为特称命题．命题p的否定为綈p：x0∈R，cosx01，故选C. 3．B　[解析] 命题p是假命题，命题q是真命题，所以正确，故选B. 4．(－∞，1]　[解析] 命题綈p是假命题，则命题p是真命题，即关于x的方程4x－2x＋1＋m＝0有实数解，而m＝－(4x－2x＋1)＝－(2x－1)2＋1，所以m≤1. 【能力提升】 5．D