2013年长春中考数学试题(含答案).doc

2013年长春市初中毕业生学业考试 数 学 本试包括道大题，共2小题共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试和答题卡一并交回． 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3分，共24分） 1．的绝对值等于 （A）. （B）4. （C）. （D）. 2．右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是 （A） （B） （C） （D） 3．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）. （B）. （C）. （D）. 4．不等式的解集在数轴上表示为 （A） （B） （C） （D） 5．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若为锐角，BC∥DF，则的大小为 （A）30°. （B）45°. （C）60°. （D）75°. （第5题） （第6题） 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71o，∠CAB=53 °点D在AC弧上，则∠ADB的大小为 （A）46°. （B）53°. （C）56°. （D）71°. 7．如图，，AB=3，BD=2，则CD的长为 （A）. （B）. （C）2. （D）3. （第7题） （第8题） 8．如图，在平面直角坐标系中，点AAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 （A）. （B）3. （C）4. （D）5 . 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：＝ . 10．吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 人（用含m、n的代数式表示）. 11．如图，MN是⊙O的弦，正方形OABC的顶点B、C在MN上，且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7，则MN的长为 . （第11题） （第12题） 12．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为 度. 13．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则的值为 . （第13题） （第14题） 14．如图，在平面直角坐标系中抛物线与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线＝于点B、C，则BC的长值为 . 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中＝. 16．（6分）甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有1个白球和2个红球，乙的口袋中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的球颜色相同的概率. 17．（6分）某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数． 18．（6分）在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD＝BF．